POJ 1161 Walls（Floyd ， 建图）

Posted 2020-10-21 Neord

题意：

给定n个城市， 然后城市之间会有长城相连， 长城之间会围成M个区域， 有L个vip（每个vip会处于一个城市里）要找一个区域聚会， 问一共最少跨越多少个长城。

分析：

其实这题难就难在建图， 因为图中的点不再是城市， 而是城市之间长城围成的区域， 只要把区域提取出来， 这题就是简单的Floyd了。

我们可以把每个区域的边先记录下来， 然后有共边的就是相邻的区域， vip所在的城市都是vip的出发区域，枚举聚会区域，然后都可能的vip区域都求一次取最少值再求和即可。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i < b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define fre(a) freopen(a,"r", stdin);
typedef long long LL;
using namespace std;
int M, N, L;
const int Max = 300, Max_v = 50;
int viper[Max_v];
int G[Max][Max];
vector<int> city[Max][Max]; // which city have u to v;
vector<int> vip_city[Max];
int close_city[300000];
int main(){
    rep(i,0,Max) rep(j,0,Max) G[i][j] = (i == j ? 0 : 1e6);
    cin >> M >> N >> L;
    rep(i,0,L){
        cin >> viper[i];
    }
    _rep(i,1,M){
        int p,k,cnt = 0; cin >> k;
        int point[Max];
        rep(j,0,k){
            cin >> p;
            rep(q,0,L) if(p == viper[q]) vip_city[viper[q]].push_back(i); //把vip可能所在的城市加入vip_city
 
            point[cnt++] = p;
        }

        rep(j,0,cnt){
            int u = point[j], v = point[(j+1)%cnt];//在环上每两个相邻点就是一条边
            city[u][v].push_back(i);
            city[v][u].push_back(i);
        }
    }
    _rep(i,1,N){
        _rep(j,1,N){
            if(i != j && city[i][j].size() > 1){
                int cnt = 0;
                rep(k,0,city[i][j].size()){
                    close_city[cnt++] = city[i][j][k];//如果这条边有多于2个城市， 那么这些城市两两之间都是相邻城市
                }
                rep(k,0,cnt){
                    rep(l,k+1,cnt){
                        int u = close_city[k], v = close_city[l];
                        G[u][v] = 1;
                        G[v][u] = 1;
                    }
                }
            }
        }
    }

    for(int k = 1; k <= M; k++){
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            for(int j = 1; j <= M; j++){
                if(G[i][k] + G[k][j] < G[i][j]){
                    G[i][j] = G[i][k] + G[k][j];
                }
            }
        }
    }
    int ans = 1e9;
    _rep(pick, 1, M){//枚举聚会区域
        int t = 0;
        rep(i,0,L){//枚举每个vip的可能区域
            int v = viper[i];
            int min_dis = 1e6;
            rep(j,0,vip_city[v].size()) {
                int in = vip_city[v][j];
                min_dis = min(min_dis, G[in][pick]);
            }
            t += min_dis;
        }
        ans = min(t, ans);
    }
    cout << ans << "\n";
}