poj 1161 Walls

Posted 2020-09-28 Omz

https://vjudge.net/problem/POJ-1161

题意：
有m个区域，n个小镇，有c个人在这些小镇中，他们要去某一个区域中聚会，从一个区域到另一个区域需要穿墙，问这些人聚到一起最少需要穿过几道墙。
题中给出的区域是用小镇描述的，某几个小镇围成一个区域，每一个区域按照顺时针方向给出的。
思路：
首先用两个vector，一个描述一个区域，属性是这个区域的边界有哪些点，另一个描述一个点，属性是这些点属于哪个区域。然后接下来，我们把每一个区域看成一个点，开始建图。
这题的难点就在于怎么建图，首先我们把一个区域看成一个点，那么怎么才能知道两个区域相邻呢？由于描述每个区域的点是以顺时针方向给出的，所以对于每个区域，当我们把每个区域的店push_back完之后，再把这个区域的点push_back进去，那么就相当于这些点构成了一个环,对于相邻的两点，如果说vis[点j][点j+1]没有东西的话，那么这个的值就等于这个区域，如果有值的话，那么就说明保存的值与当前的区域是相邻的，就把距离赋值为1，泽阳就把建图的问题解决了。
之后就是求任意两个区域的最短距离，用到了floyd算法，这倒是一个新姿势，不过很简单，就是把两点之间的距离通过图上的每一个点松弛。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <vector>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 8 
 9 vector<int> r[400],t[400];
10 int club[40];
11 int g[400][400];
12 int vis[400][400];
13 
14 int main()
15 {
16     int m,n,c;
17 
18     memset(r,0,sizeof(r));
19     memset(t,0,sizeof(t));
20 
21     scanf("%d%d%d",&m,&n,&c);
22 
23     memset(g,inf,sizeof(g));
24 
25     for (int i = 1;i <= 399;i++) g[i][i] = 0;
26 
27     for (int i = 0;i < c;i++) scanf("%d",&club[i]);
28 
29     for (int i = 1;i <= m;i++)
30     {
31         int o;
32 
33         scanf("%d",&o);
34 
35         for (int j = 0;j < o;j++)
36         {
37             int oo;
38 
39             scanf("%d",&oo);
40 
41             r[i].push_back(oo);
42 
43             t[oo].push_back(i);
44         }
45 
46         r[i].push_back(r[i][0]);
47     }
48 
49     for (int i = 1;i <= m;i++)
50     {
51         for (int j = 0;j < r[i].size() - 1;j++)
52         {
53             int fr = r[i][j],to = r[i][j+1];
54 
55             if (vis[fr][to]) g[vis[fr][to]][i] = g[i][vis[fr][to]] = 1;
56             else vis[fr][to] = vis[to][fr] = i;
57         }
58     }
59 
60 
61 
62     for (int i = 1;i <= m;i++)
63         for (int j = 1;j <= m;j++)
64         for (int k = 1;k <= m;k++)
65     {
66         if (g[j][k] > g[j][i] + g[i][k])
67             g[j][k] = g[j][i] + g[i][k];
68     }
69 
70     int ans = inf;
71 
72     for (int i = 1;i <= m;i++)
73     {
74         int sum = 0;
75 
76         for (int j = 0;j < c;j++)
77         {
78             int minn = inf;
79 
80             int cc = club[j];
81 
82             for (int k = 0;k < t[cc].size();k++)
83             {
84                 int w = t[cc][k];
85 
86                 minn = min(minn,g[w][i]);
87             }
88 
89             sum += minn;
90         }
91 
92         ans = min(ans,sum);
93     }
94 
95     printf("%d\n",ans);
96 
97     return 0;
98 }