1026: [SCOI2009]windy数（数位dp）

Posted 2020-10-20 HWIM

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 9016  Solved: 4085
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

分析

数位dp，注意特判第一位，注意只有在没有限制和第一位存在这两个条件同时满足时，使用数位dp。

code

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5  
 6 using namespace std;
 7  
 8 int a[100],p;
 9 int dp[100][10]; // 当前第i位，上一位是j 
10  
11 int dfs(int pos,int pre,bool fir,bool limit) {
12     if (pos==0) return 1;
13     if (!limit && fir && dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];
14     int u = limit ? a[pos] : 9;
15     int cnt = 0;
16     for (int i=0; i<=u; ++i) {
17         if (fir && (fir && abs(pre-i) < 2)) continue;
18         cnt += dfs(pos-1,i,(fir||(!fir&&i!=0)),limit&&i==a[pos]);
19     }
20     if (!limit && fir) dp[pos][pre] = cnt;
21     return cnt;
22 }
23 int Calc(int x) {
24     if (x==0) return 1;
25     if (x==1) return 2;
26     memset(dp,-1,sizeof(dp));
27     p = 0;
28     while (x) {
29         a[++p] = x % 10;x /= 10;
30     }
31     return dfs(p,-1,false,true);
32 }
33 int main () {
34     int L,R;
35     while (cin >> L >> R) 
36         cout << Calc(R) - Calc(L-1) << "\n";
37     return 0;
38 }