洛谷 P1922 女仆咖啡厅桌游吧

Posted 2020-10-20 一蓑烟雨任生平

P1922 女仆咖啡厅桌游吧

题目背景

小v带萌萌的妹妹去玩，妹妹想去女仆咖啡馆，小v想去桌游吧。

妹妹：“我问你个问题，答不对你就做我一天的奴隶，答对了就今天我就全部听你的。”

小v：“全部都听!?”

妹妹：“嘻嘻嘻，你还是回答问题吧！”

于是小v为了自己一天的幸福，来向你求助。

题目描述

小v所在的世界被规划成了树形结构，每一个节点上都可以建一个女仆咖啡厅或者桌游吧或者什么都不建。在确定点1为根节点之后，规划局要求：对于每一个非叶子的节点i，设它子树（包括自己）中所有的女仆咖啡厅的数量为cafe[i]，桌游吧数目为table[i]，都有cafe[i]等于table[i]。

妹妹的问题是：这颗树最多能放多少个女仆咖啡厅。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，一个正整数N

第二至N行，每行两个正整数ui，vi，表示vi，ui有一条边。

 

输出格式：

 

只有一行，最多能放的女仆咖啡厅的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 2
2 3
3 4
2 5

输出样例#1： 复制

2

说明

对于30%的数据，1<=N<=20

对于100%的数据，1<=N<=10^5

思路：树形DP。因为每一个非叶子结点的子树的状态都是唯一的确定的，所以只需要把某个节点的儿子中叶子节点的个数统计出来。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,tot;
int dad[MAXN],f[MAXN];
int size[MAXN],num[MAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void dfs(int now){
    size[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(to[i]!=dad[now]){
            dad[to[i]]=now;
            dfs(to[i]);
            if(size[to[i]]==1)    num[now]+=1;
            else f[now]+=f[to[i]];
            size[now]+=size[to[i]];
        }
    f[now]+=(num[now]+1)/2;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    dfs(1);
    cout<<f[1];
}