最大流 && 最小费用最大流模板

Posted 2020-10-19 rubbishes

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最大流模板 ( 可处理重边 )

struct Edge  
{  
    Edge(){}  
    Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){}  
    int from,to,cap,flow;  
};  
  
struct Dinic  
{  
    int n,m,s,t;            //结点数,边数(包括反向弧),源点与汇点编号  
    vector<Edge> edges;     //边表 edges[e]和edges[e^1]互为反向弧  
    vector<int> G[maxn];    //邻接表,G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号  
    bool vis[maxn];         //BFS使用,标记一个节点是否被遍历过  
    int d[maxn];            //d[i]表从起点s到i点的距离(层次)  
    int cur[maxn];          //cur[i]表当前正访问i节点的第cur[i]条弧  
  
    void init(int n,int s,int t)  
    {  
        this->n=n,this->s=s,this->t=t;  
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();  
        edges.clear();  
    }  
  
    void AddEdge(int from,int to,int cap)  
    {  
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );  
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );  
        m = edges.size();  
        G[from].push_back(m-2);  
        G[to].push_back(m-1);  
    }  
  
    bool BFS()  
    {  
        memset(vis,0,sizeof(vis));  
        queue<int> Q;//用来保存节点编号的  
        Q.push(s);  
        d[s]=0;  
        vis[s]=true;  
        while(!Q.empty())  
        {  
            int x=Q.front(); Q.pop();  
            for(int i=0; i<G[x].size(); i++)  
            {  
                Edge& e=edges[G[x][i]];  
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)  
                {  
                    vis[e.to]=true;  
                    d[e.to] = d[x]+1;  
                    Q.push(e.to);  
                }  
            }  
        }  
        return vis[t];  
    }  
  
    //a表示从s到x目前为止所有弧的最小残量  
    //flow表示从x到t的最小残量  
    int DFS(int x,int a)  
    {  
        if(x==t || a==0)return a;  
        int flow=0,f;//flow用来记录从x到t的最小残量  
        for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)  
        {  
            Edge& e=edges[G[x][i]];  
            if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS( e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0 )  
            {  
                e.flow +=f;  
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;  
                flow += f;  
                a -= f;  
                if(a==0) break;  
            }  
        }  
        return flow;  
    }  
  
    int Maxflow()  
    {  
        int flow=0;  
        while(BFS())  
        {  
            memset(cur,0,sizeof(cur));  
            flow += DFS(s,INF);  
        }  
        return flow;  
    }  
}DC;  

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最小费用最大流模板

struct Edge  
{  
    int from,to,cap,flow,cost;  
    Edge(){}  
    Edge(int f,int t,int c,int fl,int co):from(f),to(t),cap(c),flow(fl),cost(co){}  
};  
  
struct MCMF  
{  
    int n,m,s,t;  
    vector<Edge> edges;  
    vector<int> G[maxn];  
    bool inq[maxn];     //是否在队列  
    int d[maxn];        //Bellman_ford单源最短路径  
    int p[maxn];        //p[i]表从s到i的最小费用路径上的最后一条弧编号  
    int a[maxn];        //a[i]表示从s到i的最小残量  
  
    //初始化  
    void init(int n,int s,int t)  
    {  
        this->n=n, this->s=s, this->t=t;  
        edges.clear();  
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();  
    }  
  
    //添加一条有向边  
    void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost)  
    {  
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));  
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));  
        m=edges.size();  
        G[from].push_back(m-2);  
        G[to].push_back(m-1);  
    }  
  
    //求一次增广路  
    bool BellmanFord(int &flow, int &cost)  
    {  
        for(int i=0;i<n;++i) d[i]=INF;  
        memset(inq,0,sizeof(inq));  
        d[s]=0, a[s]=INF, inq[s]=true, p[s]=0;  
        queue<int> Q;  
        Q.push(s);  
        while(!Q.empty())  
        {  
            int u=Q.front(); Q.pop();  
            inq[u]=false;  
            for(int i=0;i<G[u].size();++i)  
            {  
                Edge &e=edges[G[u][i]];  
                if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost)  
                {  
                    d[e.to]= d[u]+e.cost;  
                    p[e.to]=G[u][i];  
                    a[e.to]= min(a[u],e.cap-e.flow);  
                    if(!inq[e.to]){ Q.push(e.to); inq[e.to]=true; }  
                }  
            }  
        }  
        if(d[t]==INF) return false;  
        flow +=a[t];  
        cost +=a[t]*d[t];  
        int u=t;  
        while(u!=s)  
        {  
            edges[p[u]].flow += a[t];  
            edges[p[u]^1].flow -=a[t];  
            u = edges[p[u]].from;  
        }  
        return true;  
    }  
  
    //求出最小费用最大流  
    int Min_cost()  
    {  
        int flow=0,cost=0;  
        while(BellmanFord(flow,cost));  
        return cost;  
    }  
}MM;  

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网络流的知识可以参考《挑战程序设计竞赛Ⅱ》 or 以下链接

链接、链接Ⅱ、链接Ⅲ