原码 反码 补码 练习

Posted 2020-10-19 pureyes-cyl

#include "iostream"
using namespace std;
#define INT_MIN (-2147483647-1)

int main()
{
    int i = -INT_MIN;
    int t = printf("%d,%d,%d,%d\n", ~i, -i, 1 - i, -1 - i);
    
    system("pause");
    return t;
}

http://m.nowcoder.com/questions?uuid=5f5f30bea94748fe903ff5616e73de00

(这本来是道题目，下面是别人的解析)

首先，-2147483648这个数为32位int所能表示的最小负数，而如果原码为1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000（表示-0），

其反码应为数值位取反，符号位不变，即1111  1111  1111  1111  1111  1111  1111  1111，补码为反码+1即为

0 000 0000  0000  0000 0000  0000  0000  0000 （最高位溢出，舍去），而+0 的原码、反码、补码均为 0 000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000，

如果用 1000 0000  0000  0000  0000  0000 0000  0000作为 -2147483648的原码，则会导致 -2147483648和0的补码表示一样，因此，

计算机中规定用 1000 0000  0000  0000 0000  0000  0000  0000来作为 -2147483648的补码，以确保-2147483648~2147483647都有唯一的补码表示；

 

总结以上内容：正数的原码、反码、补码形式一致，负数的反码为原码的数值位取反，补码为反码+1也即是原码的数值位取反再+1，

计算机中以补码表示数据和运算，而32位最小负整数的补码为 1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000。

 

然后回到本道题目的解答：

首先，求 ~i ， i的补码为1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000，取反0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，此为补码，符号位为0，表示正数，正数原码补码一致，因而该数即表示231-1，即2147483647。

然后，求 -i ，要对一个数值执行单目运算符 -  表示的是对该数取反然后再+1，也即是我们常说的求补运算，注意这里取反+1与原码求补码的区别！也就是求补运算与求补码是不一样的！例子（4位有符号整数）：x=-4  1100（补码）   -x=~x+1 也即是 0011+0001=0100（4），而1100再求补码应是先数值位取反，即1011，然后+1，变成1100！注意这两者（求补与求补码）之间的区别。

题目中  i的补码为 1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000，取反+1,仍为 1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000，即    -2147483648

求 1-i  我们已经求出-i的补码为1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000 加上1的补码即为 1000 0000  0000  0000  0000  0000 0000  0001

该补码表示的原码为1 111 1111  1111 1111 1111 1111 1111 1111，即为- 2147483647

最后求-1-i  -1的补码为1 111 1111  1111 1111 1111 1111 1111 1111，加上-i补码 1000 0000  0000  0000  0000  0000  0000  0000，

得 0111 1111  1111 1111 1111 1111 1111 1111，即 2147483647

另外补充一点，计算机中有符号数和无符号数的机器码（补码）是一样的，同一个二进制码按照有无符号输出结果不一样，例如本题中四个答案如果按照无符号整数输出，那么答案就是C

 

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上面的求补和求补码再举个例子，例如：1(直接用两个字节表示了，懒得写那么多o(╯□╰)o)

1（原码）： 0000 0001

求补

-1                  (根据1的原码)全部取反1111 1110，再加1，就是1111 1111

求补码

-1（原码）：1000 0001

-1（补码）：（根据-1的原码）符号位不变，数值位取反 1111 1110，再加1，就是1111 1111 

即求补 NEG(X) = -X的补码

 

(自己也查了些，但是上面的已经讲得很清楚了)

http://blog.csdn.net/le119126/article/details/45072969

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f62c9510101svjz.html#cmt_55CFF849-7F000001-61447C38-984-8A0