bzoj2326HNOI2011数学作业

Posted 2020-07-05 AaronPolaris

2326: [HNOI2011]数学作业

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Description

（f[n]）（10^k  1    1）（f[n-1]）

（ n ）=（0      1    1）（ n-1 ）

（ 1 ） （0      0    1）（  1  ）

然后分段矩阵乘法。这道题调了整整一晚上，忘记每一步运算都取模，这道题很容易超过long long。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m;
struct matrix
{
	ll f[4][4];
	matrix(){memset(f,0,sizeof(f));}
	friend matrix operator *(const matrix &a,const matrix &b)
	{
		matrix c;
		F(i,1,3) F(j,1,3) F(k,1,3) c.f[i][j]=(c.f[i][j]%m+a.f[i][k]%m*b.f[k][j]%m)%m;
		return c;
	}
}ans,tmp;
inline void calc(ll t,ll x)
{
	memset(tmp.f,0,sizeof(tmp.f));
	tmp.f[1][1]=t%m;
	tmp.f[1][2]=tmp.f[1][3]=tmp.f[2][2]=tmp.f[2][3]=tmp.f[3][3]=1;
	for(ll y=x-t/10+1;y;y>>=1,tmp=tmp*tmp) if (y&1) ans=tmp*ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	memset(ans.f,0,sizeof(ans.f));
	F(i,1,3) ans.f[i][i]=1;
	ll t=10;
	while (n>=t)
	{
		calc(t,t-1);
		t*=10;
	}
	calc(t,n);
	printf("%lld\n",ans.f[1][3]);
	return 0;
}