BZOJ2326[HNOI2011]数学作业 矩阵乘法

Posted 2020-10-05 CQzhangyu

【BZOJ2326】[HNOI2011]数学作业

题解：对于位数相同的数字，这显然是满足矩乘性质的。

那么我们枚举每一位，如果当前i=10^k，那么维护行向量(sum,now,1)，now代表当前的数，每次将sum*=i再加上now，now+=1即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,P;
struct M
{
	ll a[5][5];
	ll * operator [] (int b){return a[b];}
	M () {memset(a,0,sizeof(a));}
	M operator * (M b)
	{
		M c;	int i,j,k;
		for(i=1;i<=3;i++)	for(j=1;j<=3;j++)	for(k=1;k<=3;k++)	c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%P;
		return c;
	}
}tr,ans,emp;
void pm(ll y)
{
	while(y)
	{
		if(y&1)	ans=ans*tr;
		tr=tr*tr,y>>=1;
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&P);
	ans[1][3]=1;
	ll i;
	for(i=1;i<=(n+1)/10;i*=10)
	{
		tr=emp,ans[1][2]=i%P,tr[1][1]=i*10%P,tr[2][1]=tr[2][2]=tr[3][2]=tr[3][3]=1;
		pm(i*9);
	}
	if(i<=n)	tr=emp,ans[1][2]=i%P,tr[1][1]=i*10%P,tr[2][1]=tr[2][2]=tr[3][2]=tr[3][3]=1,pm(n-i+1);
	printf("%lld",ans[1][1]);
	return 0;
}//1000000000000000000 123456789