bzoj2648/2716 kdtree

Posted 2020-10-19 Kaiser

SJY摆棋子

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

这天，SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上，有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子，要么放上一个白色棋子，如果是白色棋子，他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) 。现在给出N<=500000个初始棋子。和M<=500000个操作。对于每个白色棋子，输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离。同一个格子可能有多个棋子。

 

Input

第一行两个数 N M

以后M行，每行3个数 t x y

如果t=1 那么放下一个黑色棋子

如果t=2 那么放下一个白色棋子

Output

对于每个T=2 输出一个最小距离

 

Sample Input

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

Sample Output

1
2

HINT

 

 

kdtree可以过

 

Source

鸣谢 孙嘉裕

 

题解：kdtree的应用，查询最近的距离，就是缩小范围，和最优性剪枝即可过了。

  1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<iostream>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cstdio>
  6 
  7 #define inf 1000000007
  8 #define N 500007
  9 #define ll long long
 10 using namespace std;
 11 inline int read()
 12 {
 13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 14     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 15     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 16     return x*f;
 17 }
 18 
 19 int n,m,rt,F;
 20 struct Node
 21 {
 22     int d[2],mn[2],mx[2],l,r;
 23     int& operator[](int x)
 24     {
 25         return d[x];
 26     }
 27     Node(int x=0,int y=0)//无代入的话x,y为0，代入即为代入值。 
 28     {
 29         l=0,r=0;
 30         d[0]=x,d[1]=y;
 31     }
 32 }p[N];
 33 bool operator<(Node x,Node y)
 34 {
 35     return x[F]<y[F];
 36 }
 37 inline int dis(Node x,Node y)
 38 {
 39     return abs(x[0]-y[0])+abs(x[1]-y[1]);
 40 }
 41 struct kdtree
 42 {
 43     int ans;
 44     Node tr[N*2],T;
 45     void update(int p)
 46     {
 47         Node l=tr[tr[p].l],r=tr[tr[p].r];
 48         for (int i=0;i<2;i++)
 49         {
 50             if (tr[p].l)tr[p].mn[i]=min(tr[p].mn[i],l.mn[i]),tr[p].mx[i]=max(tr[p].mx[i],l.mx[i]);
 51             if (tr[p].r)tr[p].mn[i]=min(tr[p].mn[i],r.mn[i]),tr[p].mx[i]=max(tr[p].mx[i],r.mx[i]);
 52         }
 53     }
 54     int build(int l,int r,int now)
 55     {
 56         F=now;int mid=(l+r)>>1;
 57         nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
 58         tr[mid]=p[mid];
 59         for (int i=0;i<2;i++)
 60             tr[mid].mn[i]=tr[mid].mx[i]=tr[mid][i];
 61         if (l<mid)tr[mid].l=build(l,mid-1,now^1);
 62         if (r>mid)tr[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
 63         update(mid);
 64         return mid;    
 65     }
 66     void ins(int p,int now)
 67     {
 68         if (T[now]>=tr[p][now])
 69         {
 70             if(tr[p].r)ins(tr[p].r,now^1);
 71             else
 72             {
 73                 tr[p].r=++n,tr[n]=T;
 74                 for (int i=0;i<2;i++)
 75                     tr[n].mn[i]=tr[n].mx[i]=tr[n][i];
 76             }
 77         }
 78         else
 79         {
 80             if (tr[p].l)ins(tr[p].l,now^1);
 81             else
 82             {
 83                 tr[p].l=++n,tr[n]=T;
 84                 for (int i=0;i<2;i++)
 85                     tr[n].mn[i]=tr[n].mx[i]=tr[n][i];
 86             }
 87         }
 88         update(p);
 89     }
 90     int get(int k,Node p)
 91     {
 92         int tmp=0;
 93         for (int i=0;i<2;i++)
 94             tmp+=max(0,tr[k].mn[i]-p[i]);
 95         for (int i=0;i<=2;i++)
 96              tmp+=max(0,p[i]-tr[k].mx[i]);
 97         return tmp;     
 98     }
 99     void query(int p,int now)
100     {
101         int d,dl=inf,dr=inf;
102         d=dis(tr[p],T);
103         ans=min(ans,d);
104         if (tr[p].l)dl=get(tr[p].l,T);
105         if (tr[p].r)dr=get(tr[p].r,T);    
106         if (dl<dr)
107         {
108             if (dl<ans)query(tr[p].l,now^1);
109             if (dr<ans)query(tr[p].r,now^1); 
110         }
111         else
112         {
113             if (dr<ans)query(tr[p].r,now^1);
114             if (dl<ans)query(tr[p].l,now^1);
115         }    
116     }
117     int query(Node p)
118     {
119         ans=inf,T=p,query(rt,0);
120         return ans;
121     }
122     void ins(Node p)
123     {
124         T=p;
125         ins(rt,0);
126     }
127 }kd;
128 int main()
129 {
130     freopen("fzy.in","r",stdin);
131     freopen("fzy.out","w",stdout);
132     
133     n=read(),m=read();
134     for (int i=1;i<=n;i++)
135         p[i][0]=read(),p[i][1]=read();
136     rt=kd.build(1,n,0);//后者0，代表维的循环 
137     while(m--)
138     {
139         int flag=read(),x=read(),y=read();
140         if (flag==1) kd.ins(Node(x,y));
141         else printf("%d\n",kd.query(Node(x,y)));
142     }
143 }