BZOJ2850巧克力王国 KDtree

Posted 2020-09-20 CQzhangyu

【BZOJ2850】巧克力王国

Description

巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜

欢过于甜的巧克力。对于每一块巧克力，我们设x和y为其牛奶和可可的含量。由于每个人对于甜的程度都有自己的

评判标准，所以每个人都有两个参数a和b，分别为他自己为牛奶和可可定义的权重，因此牛奶和可可含量分别为x

和y的巧克力对于他的甜味程度即为ax + by。而每个人又有一个甜味限度c，所有甜味程度大于等于c的巧克力他都

无法接受。每块巧克力都有一个美味值h。现在我们想知道对于每个人，他所能接受的巧克力的美味值之和为多少

Input

第一行两个正整数n和m，分别表示巧克力个数和询问个数。接下来n行，每行三个整数x,y,h，含义如题目所示。再

接下来m行，每行三个整数a,b,c，含义如题目所示。

Output

输出m行，其中第i行表示第i个人所能接受的巧克力的美味值之和。

Sample Input

3 3
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7

Sample Output

5
0
4

HINT

1 <= n, m <= 50000，1 <= 10^9，-10^9 <= a, b, x, y <= 10^9。

题解：看起来ax+by<=c挺难搞，但其实只要改一改KDtree的估价函数就好了，具体见代码

注意：别忘了a,b,x,y可以是负数，负负能得正！

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rep for(int i=0;i<=1;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
struct kd
{
	int ls,rs,sm[2],sn[2],v[2];
	ll sum,s;
	kd (int a,int b,int c){ls=rs=0,sm[0]=sn[0]=v[0]=a,sm[1]=sn[1]=v[1]=b,s=sum=c;}
	kd (){}
};
kd t[100010];
int n,m,D,root;
ll A,B,C;
bool cmp(kd a,kd b)
{
	return (a.v[D]==b.v[D])?(a.v[D^1]<b.v[D^1]):(a.v[D]<b.v[D]);
}
void pushup(int x,int y)
{
	rep	t[x].sm[i]=max(t[x].sm[i],t[y].sm[i]),t[x].sn[i]=min(t[x].sn[i],t[y].sn[i]);
	t[x].sum+=t[y].sum; 
}
int build(int l,int r,int d)
{
	if(l>r)	return 0;
	int mid=l+r>>1;
	D=d;
	nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp);
	t[mid].ls=build(l,mid-1,d^1),t[mid].rs=build(mid+1,r,d^1);
	if(t[mid].ls)	pushup(mid,t[mid].ls);
	if(t[mid].rs)	pushup(mid,t[mid].rs);
	return mid;
}
int check(int x)
{
	int ret=0;
	ret+=(A*t[x].sn[0]+B*t[x].sn[1]<C);
	ret+=(A*t[x].sm[0]+B*t[x].sn[1]<C);
	ret+=(A*t[x].sm[0]+B*t[x].sm[1]<C);
	ret+=(A*t[x].sn[0]+B*t[x].sm[1]<C);
	return ret;
}
ll query(int x)
{
	if(!x||!check(x))	return 0;
	if(check(x)==4)	return t[x].sum;
	ll ret=0;
	if(A*t[x].v[0]+B*t[x].v[1]<C)	ret+=t[x].s;
	ret+=query(t[x].ls)+query(t[x].rs);
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,a,b,c;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		t[i]=kd(a,b,c);
	}
	root=build(1,n,0);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
		printf("%lld\n",query(root));
	}
	return 0;
}