bzoj2683简单题 cdq分治

Posted 2020-10-19 wsy

2683: 简单题

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1803  Solved: 731
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Description

你有一个N*N的棋盘，每个格子内有一个整数，初始时的时候全部为0，现在需要维护两种操作：

 

命令	参数限制	内容
1 x y A	1<=x,y<=N，A是正整数	将格子x,y里的数字加上A
2 x1 y1 x2 y2	1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y2<=N	输出x1 y1 x2 y2这个矩形内的数字和
3	无	终止程序

Input

输入文件第一行一个正整数N。

接下来每行一个操作。

 

Output

对于每个2操作，输出一个对应的答案。

 

Sample Input

4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

Sample Output

3
5

HINT

 

1<=N<=500000,操作数不超过200000个，内存限制20M。

对于100%的数据，操作1中的A不超过2000。

 

cdq分治三维偏序 三维分别是操作序号，横坐标，纵坐标
把一个询问拆成4个，就变成了处理二维前缀和问题
对横坐标排序，操作序号cdq分治，纵坐标用bit处理

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 200005
 3 using namespace std;
 4 int n,m,t,c[N*3],ans[N];
 5 struct query{
 6     int x,y,v,id,op,bl;
 7     bool operator < (const query &b)const{
 8         if(x==b.x&&y==b.y)return id<b.id;
 9         return x==b.x?y<b.y:x<b.x;
10     }
11 }q[N<<2],a[N<<2];
12 
13 void add(int x,int y,int v){
14     if(!x||!y)return;
15     q[++m].x=x;q[m].y=y;q[m].id=m;
16     q[m].op=2;q[m].bl=t;q[m].v=v;
17 }
18 void update(int p,int x){
19     while(p<=n){
20         c[p]+=x;
21         p+=p&-p;
22     }
23 }
24 int ask(int x){
25     int ret=0;
26     while(x){
27         ret+=c[x];
28         x-=x&-x;
29     }
30     return ret;
31 }
32 
33 void solve(int l,int r){
34     if(l==r)return;
35     int mid=(l+r)>>1,p1=l,p2=mid+1;
36     for(int i=l;i<=r;++i){
37         if(q[i].id<=mid&&q[i].op==1)update(q[i].y,q[i].v);
38         if(q[i].id>mid&&q[i].op==2)ans[q[i].bl]+=ask(q[i].y)*q[i].v;
39     }
40     for(int i=l;i<=r;++i)
41     if(q[i].op==1&&q[i].id<=mid)update(q[i].y,-q[i].v);
42     for(int i=l;i<=r;++i){
43         if(q[i].id<=mid)a[p1++]=q[i];
44         else a[p2++]=q[i];
45     }
46     for(int i=l;i<=r;++i)q[i]=a[i];
47     solve(l,mid);solve(mid+1,r);
48 }
49 int main(){
50     scanf("%d",&n);
51     while(1){
52         static int op,x1,x2,y1,y2,v;
53         scanf("%d",&op);
54         if(op==1){
55             scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&v);
56             q[++m].x=x1;q[m].y=y1;q[m].v=v;
57             q[m].id=m;q[m].op=op;
58         }
59         if(op==2){
60             scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);++t;
61             add(x1-1,y1-1,1);add(x2,y2,1);
62             add(x1-1,y2,-1);add(x2,y1-1,-1);
63         }
64         if(op==3)break;
65     } 
66     sort(q+1,q+1+m);
67     solve(1,m);
68     for(int i=1;i<=t;i++)
69     printf("%d\n",ans[i]);
70     return 0;
71 }