[日常摸鱼]luogu1613跑路

Posted 2020-10-19 yoooshinow

新年A的第一道题2333

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613

题意：给一张有向图，每条边长为1，每个单位时间只能走$2^k$的长度，$k$可以任意选，问从起点到终点的最短时间

 

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我好菜呀一看到题还是不会做orz

我们用一个$G[i][j][k]$数组来表示$i$到$j$是否存在$2^k$的路径，用$dis[i][j]$表示$i$到$j$需要的最短时间，有连边的两个点就直接让$G[i][j][0]=1,dis[i][j]=1$，然后类似倍增那样子去更新所有节点，最后跑一遍Floyd

（比较短就不折了x）

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
int n,m;
int dis[N][N];
bool G[N][N][70];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dis,10,sizeof(dis));
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        dis[u][v]=1;G[u][v][0]=1;
    }
    for(register int k=1;k<=64;k++)
        for(register int i=1;i<=n;i++)
            for(register int t=1;t<=n;t++)
                for(register int j=1;j<=n;j++)
                    if(G[i][t][k-1]&&G[t][j][k-1])
                    {
                        G[i][j][k]=1;dis[i][j]=1;
                    }
                
    for(register int k=1;k<=n;k++)
        for(register int i=1;i<=n;i++)
            for(register int j=1;j<=n;j++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
                
    printf("%d",dis[1][n]);
    return 0;
}