二分查找

Posted 2020-10-19 weishao-lsv

元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作；

二分查找也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；

若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。

最坏情况下，关键词比较次数为log₂(n+1)，且期望时间复杂度为O(log₂n)；

注意：《大话数据结构》中阐述，折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率

但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用 

//二分查找，递归版本
int binarySearch(int a[], int value, int low, int high)
{
    int mid = low+(high-low)/2;
    if(a[mid]==value)
        return mid;
    if(a[mid]>value)
        return binarySearch(a, value, low, mid-1);
    if(a[mid]<value)
        return binarySearch(a, value, mid+1, high);
}

//二分查找 普通版本
int binarySearch(int a[], int value, int n)
{
    int low, high, mid;
    low = 0;
    high = n-1;
    while(low<=high)
    {
        mid = (low+high)/2;
        if(a[mid]==value)
            return mid;
        if(a[mid]>value)
            high = mid-1;
        if(a[mid]<value)
            low = mid+1;
    }
    return -1;
}