「网络流24题」1. 飞行员配对方案问题

Posted 2020-10-18 Capella

「网络流24题」1. 飞行员配对方案问题

<题目链接>

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比较经典的一道二分图最大匹配。

匈牙利算法走起啊。

算出答案后，输出每个外籍飞行员匹配的点（如果有）即可。

匈牙利算法，简而言之就是，每个x部点u去找自己能匹配上的第一个y部点v，如果v还没有被匹配，或是v已经匹配的x部点w还能匹配其他y部点）就将x与y匹配。

「如果我除了她（v）还能追到别的妹子，我就把她让给你。」——w对x如是说。

代码简明易懂。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN=110;
bool vis[MAXN],e[MAXN][MAXN];
int m,n,x,y,ans,cx[MAXN],cy[MAXN];
bool DFS(int i)
{
    for(int j=m+1;j<=n;++j)
        if(e[i][j] && !vis[j])
        {
            vis[j]=1;
            if(!cy[j] || DFS(cy[j]))
            {
                cx[i]=j,cy[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
void Hungary(void)
{
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(!cx[i])
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            ans+=DFS(i);
        }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d %d",&m,&n);
    while(~scanf("%d %d",&x,&y) && ~x && ~y)
        e[x][y]=1;
    Hungary();
    if(!ans)
    {
        printf("No Solution!\n");
        return 0;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(cx[i])
            printf("%d %d\n",i,cx[i]);
    return 0;
}

谢谢阅读。