BZOJ 1112 POI2008 砖块Klo

Posted 2020-10-18 zhangenming

1112: [POI2008]砖块Klo

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Description

N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.

Input

第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000

Output

最小的动作次数

Sample Input

5 3
3
9
2
3
1

Sample Output

2

HINT

原题还要求输出结束状态时,每柱砖的高度.本题略去.

Source

我们知道对于一个长度为k的序列，我们要花费最少的操作数就是把它们全部变为中位数

不要问我为什么，自己脑补一下即可

这时候我们就要拿出Treep去维护插入了删除操作，并查询区间中位数

我们不断维护一个长度为k的序列，每次往后移一位，把i-k删除，把i加入

最后算出花费即可   注意开longlong 坑死我了

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define ll long long
  3 using namespace std;
  4 inline int read(){
  5     int x=0;int f=1;char ch=getchar();
  6     while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
  7     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
  8     return x*f;
  9 }
 10 const int MAXN=1e5+10;
 11 int h[MAXN],n,cnt=0,tmp,root,m,k;
 12 ll ans,sum1,sum2;
 13 struct tree{
 14     int son[2],rnd,weight,siz;
 15     ll sum,v;
 16 }T[MAXN];
 17 inline void push_up(int root){
 18     T[root].siz=T[T[root].son[0]].siz+T[T[root].son[1]].siz+T[root].weight;
 19     T[root].sum=T[T[root].son[0]].sum+T[T[root].son[1]].sum+T[root].weight*T[root].v;
 20 }
 21 inline void leftrote(int &root){
 22     int x=T[root].son[1];T[root].son[1]=T[x].son[0];
 23     T[x].son[0]=root;push_up(root);push_up(x);root=x;
 24 }
 25 inline void rightrote(int &root){
 26     int x=T[root].son[0];T[root].son[0]=T[x].son[1];
 27     T[x].son[1]=root;push_up(root);push_up(x);root=x;
 28 }
 29 inline void insert(int &root,int vv){
 30     if(root==0){
 31         root=++cnt;T[root].v=T[root].sum=vv;
 32         T[root].weight=T[root].siz=1;
 33         T[root].rnd=rand();return;
 34     }
 35     T[root].sum+=vv;T[root].siz++;
 36     if(vv==T[root].v){
 37         T[root].weight++;
 38     }
 39     else if(vv<T[root].v){
 40         insert(T[root].son[0],vv);
 41         if(T[T[root].son[0]].rnd<T[root].rnd) rightrote(root);
 42     }
 43     else{
 44         insert(T[root].son[1],vv);
 45         if(T[T[root].son[1]].rnd<T[root].rnd) leftrote(root);
 46     }
 47 }
 48 inline void del(int &root,int vv){
 49     if(!root) return;
 50     if(T[root].v==vv){
 51         if(T[root].weight>1){
 52             T[root].weight--;T[root].sum-=vv;T[root].siz--;return;
 53         }
 54         if(T[root].son[0]*T[root].son[1]==0) root=T[root].son[0]+T[root].son[1];
 55         else if(T[T[root].son[0]].rnd<T[T[root].son[1]].rnd) {rightrote(root);del(root,vv);}
 56         else {leftrote(root);del(root,vv);}
 57     }
 58     else if(vv>T[root].v){
 59         T[root].siz--;T[root].sum-=vv;del(T[root].son[1],vv);
 60     }
 61     else{
 62         T[root].siz--;T[root].sum-=vv;del(T[root].son[0],vv);
 63     }
 64 }
 65 inline void find(int root,int rank){
 66     if(!root) return;
 67     if(rank>T[T[root].son[0]].siz&&rank<=T[T[root].son[0]].siz+T[root].weight){  
 68         sum1+=(T[root].v*(rank-T[T[root].son[0]].siz-1)+T[T[root].son[0]].sum);
 69         sum2+=T[root].v*(T[root].weight+T[T[root].son[0]].siz-rank)+T[T[root].son[1]].sum;
 70         tmp=T[root].v;
 71     }
 72     else if(rank<=T[T[root].son[0]].siz){
 73         sum2+=(T[root].weight*T[root].v)+T[T[root].son[1]].sum;
 74         find(T[root].son[0],rank);
 75     }
 76     else{
 77         sum1+=(T[root].weight*T[root].v)+T[T[root].son[0]].sum;
 78         find(T[root].son[1],rank-T[T[root].son[0]].siz-T[root].weight);
 79     }
 80 }
 81 inline void getans(){
 82     sum1=sum2=0;
 83     find(root,m);
 84     //cout<<tmp<<‘ ‘<<sum1<<‘ ‘<<sum2<<endl;
 85     ll t=1LL*(m-1)*tmp-sum1+sum2-1LL*(k-m)*tmp;
 86     ans=min(ans,t);
 87 }
 88 int main(){
 89     //freopen("All.in","r",stdin);
 90     //freopen("zh.out","w",stdout);
 91     n=read();k=read();m=(k+1)>>1;
 92     for(int i=1;i<=n;i++){
 93         h[i]=read();
 94     }
 95     ans=9000000000000;
 96     for(int i=1;i<=k;i++){
 97         insert(root,h[i]);
 98     }
 99     getans();
100     for(int i=k+1;i<=n;i++){
101         del(root,h[i-k]);insert(root,h[i]);
102         getans();
103     }
104     cout<<ans<<endl;
105     return 0;
106 }

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