洛谷P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

Posted 2020-10-18 Soda

P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

 

输出格式：

 

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

1

/*
    题意和最小割不一样，需要先把每个点都拆点在进行最小割，注意拆完点后的连边 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define INF 10000000
using namespace std;
int n,m,s,t,num=1,head[201],cur[201],lev[201],ans;
struct node{
    int to,pre,cap;
}e[601*4];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].cap=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
bool bfs(){
    queue<int>q;q.push(s);
    for(int i=0;i<=n*2;i++)cur[i]=head[i],lev[i]=-1;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(lev[to]==-1&&e[i].cap>0){
                lev[to]=lev[now]+1;
                q.push(to);
                if(to==t)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==t)return flow;
    int rest=0,delta;
    for(int &i=cur[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(lev[to]==lev[now]+1&&e[i].cap>0){
            delta=dinic(to,min(flow-rest,e[i].cap));
            if(delta){
                e[i].cap-=delta;e[i^1].cap+=delta;
                rest+=delta;
                if(rest==flow)break;
            }
        }
    }
    if(rest!=flow)lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Insert(i,i+n,1);
        Insert(i+n,i,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(y+n,x,INF);Insert(x,y+n,0);
        Insert(x+n,y,INF);Insert(y,x+n,0);
    }
    while(bfs())
        ans+=dinic(s+n,INF);
    printf("%d",ans);
}