bzoj1036[ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分+线段树

Posted 2020-10-18 wsy

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

树剖裸题??
拆成链构造序列之后在序列上操作

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ls u<<1
#define rs ls|1
#define ll long long
#define N 30050
using namespace std;
int n,m,tot,cnt,v[N],hd[N],fa[N],dep[N],siz[N];
int son[N],tid[N],val[N],tp[N],sum[N<<2],mx[N<<2];
struct edge{int v,next;}e[N<<1];
void adde(int u,int v){
    e[++tot].v=v;
    e[tot].next=hd[u];
    hd[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int pre){
    siz[u]=1;dep[u]=dep[pre]+1;fa[u]=pre;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==pre)continue;
        dfs1(v,u);siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int anc){
    if(!u)return;
    tid[u]=++cnt;v[cnt]=val[u];tp[u]=anc;
    dfs2(son[u],anc);
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==son[u]||v==fa[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
void pushup(int u){
    sum[u]=sum[ls]+sum[rs];
    mx[u]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void build(int u,int l,int r){
    if(l==r){
        sum[u]=v[l];
        mx[u]=v[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    pushup(u);
}
void update(int u,int L,int R,int p,int w){
    if(L==R){
        sum[u]=w;
        mx[u]=w;
        return;
    }
    int mid=L+R>>1;
    if(p<=mid)update(ls,L,mid,p,w);
    else update(rs,mid+1,R,p,w);
    pushup(u);
}
int qsum(int u,int L,int R,int l,int r){
    if(l<=L&&R<=r)return sum[u];
    int mid=L+R>>1,t=0;
    if(l<=mid)t+=qsum(ls,L,mid,l,r);
    if(r>mid)t+=qsum(rs,mid+1,R,l,r);
    return t;
}
int qmx(int u,int L,int R,int l,int r){
    if(l<=L&&R<=r)return mx[u];
    int mid=L+R>>1,t=-100000;
    if(l<=mid)t=max(t,qmx(ls,L,mid,l,r));
    if(r>mid)t=max(t,qmx(rs,mid+1,R,l,r));
    return t;
}
void jump(int x,int y,int op){
    int fx=tp[x],fy=tp[y],ret;
    if(op)ret=-100000;else ret=0;
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]<dep[fy]){
            swap(fx,fy);
            swap(x,y);
        }
        if(op)ret=max(ret,qmx(1,1,cnt,tid[fx],tid[x]));
        else ret+=qsum(1,1,cnt,tid[fx],tid[x]);
        x=fa[fx];fx=tp[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    if(op)ret=max(ret,qmx(1,1,cnt,tid[x],tid[y]));
    else ret+=qsum(1,1,cnt,tid[x],tid[y]);
    printf("%d\n",ret);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adde(u,v);adde(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    build(1,1,cnt);
    scanf("%d",&m);
    char s[10];int x,y;
    while(m--){
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]==‘C‘)update(1,1,cnt,tid[x],y);
        else if(s[1]==‘M‘)jump(x,y,1);
        else jump(x,y,0);
    }
    return 0;
}