BZOJ1176：[Balkan2007]Mokia——题解
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176
Description（题面本人自行修改了一下）
维护一个W*W的矩阵，初始值均为0.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.
Input
第一行两个整数,S,W;其中S为数据编号；W为矩阵大小
接下来每行为一下三种输入之一(不包含引号):
"1 x y a"
"2 x1 y1 x2 y2"
"3"
输入1:你需要把(x,y)(第x行第y列)的格子权值增加a
输入2:你需要求出以左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩阵内所有格子的权值和,并输出
输入3:表示输入结束
Output
对于每个输入2,输出一行,即输入2的答案
Sample Input
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3
Sample Output
5
HINT
保证答案不会超过int范围
————————————————————————————--
显然二维树状数组又是不可做（而且真二维的话会爆空间）
那么就到了我们用CDQ的时候了。
首先想修改好降维，但是查询不好降维。
但是查询本身就可以（由于容斥原理）变成求四个前缀和然后互相加减就是答案，所以我们就有办法存了。
那么CDQ先按x排序，然后树状数组跑一遍y即可。
（这里差点质疑起了CDQ的正确性，但是……我发现我把代码看错了……之后我就不质疑了……滑稽）
（这里注意一定要对pos排序（pos记录它是第几次查询，修改的pos为0），就算修改放查询前面了只要我们的t是对的它就不会有影响，然而我们把修改放查询后面了就没辙了）
（这题的代码因为是借（抄）鉴的hzw神犇的代码，所以归并排序写法与前面的不一样……）
#include<cstdio> #include<queue> #include<cctype> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int M=100001; const int Q=10001; const int W=2000001; inline int read(){ int X=0,w=0; char ch=0; while(!isdigit(ch)) {w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct num{ int x; int y; int add; int t; int pos; }q[M*4],tmp[M*4]; int s,w,cnt=0,t=0,ans[Q],tree[W]; bool cmp(num a,num b){ if(a.x==b.x&&a.y==b.y)return a.pos<b.pos; if(a.x==b.x)return a.y<b.y; return a.x<b.x; } inline int lowbit(int t){return t&(-t);} void add(int x,int y){//将a[x]+y for(int i=x;i<=w;i+=lowbit(i))tree[i]+=y; return; } ll query(int x){//1-x区间和 ll res=0; for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))res+=tree[i]; return res; } void addq(){ int x1=read(); int y1=read(); int x2=read(); int y2=read(); int pos=++cnt; q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x1-1;q[t].y=y1-1;q[t].add=1; q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x2;q[t].y=y2;q[t].add=1; q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x1-1;q[t].y=y2;q[t].add=-1; q[++t].pos=pos;q[t].t=t;q[t].x=x2;q[t].y=y1-1;q[t].add=-1; return; } void cdq(int l,int r){ if(l>=r)return; int mid=(l+r)>>1; for(int i=l;i<=r;i++){ if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,q[i].add); if(q[i].t>mid&&q[i].pos)ans[q[i].pos]+=q[i].add*query(q[i].y); } for(int i=l;i<=r;i++){ if(q[i].t<=mid&&!q[i].pos)add(q[i].y,-q[i].add); } int l1=l,l2=mid+1; for(int i=l;i<=r;i++){ if(q[i].t<=mid)tmp[l1++]=q[i]; else tmp[l2++]=q[i]; } for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=tmp[i]; cdq(l,mid);cdq(mid+1,r); return; } int main(){ s=read();//这东西没用 w=read(); while(233){ int k=read(); if(k==3)break; if(k==1){ q[++t].x=read(); q[t].y=read(); q[t].add=read(); q[t].t=t; }else{ addq(); } } sort(q+1,q+t+1,cmp); cdq(1,t); for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d\\n",ans[i]); return 0; }
以上是关于BZOJ1176：[Balkan2007]Mokia——题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
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