插入排序可以分为:直接插入排序和希尔排序(已知元素,找位置)
1.直接插入排序
原理:将一个未排序数组分为无序区和有序区,不断将无序区的第一个元素按照大小插入到有序区,最后直到无序区的元素都插入到有序区,排序完成。
代码实现:
for(int i = 1; i < a.length; i++){ //无序区开始下标 if(a[i] < a[i-1]){//判断是否应排序 int currentValue = a[i];//将a[i]临时存储起来 int j = i-1; //两个条件的顺序不能变,当j=0时,j--后为-1,如果先判断a[j],则会出现数组越界 while(j >= 0 && a[j] > currentValue){ a[j+1] = a[j]; //移位 j--; } a[j+1] = currentValue; } }
分析:稳定(无跳跃),空间复杂度O(1),时间复杂度【最佳O(n),平均、最差O(n*n)】 优点:适用于(1)数组基本有序(2)数据量小
2.希尔排序(直接插入排序的改进算法,利用了它的两个优点)
原理:将数据按照不同的增量(步长)分成多个组,对每个组分别进行直接插入排序。当刚开始元素很无序的时候,增量最大,分的组最多,每个组内进行直接插入排序的元素最少,速度很快;当元素基本有序时(小的在前,大的在后),增量很小,直接插入排序对于基本有序的序列效率很高。
代码实现:
for(int gap = a.length / 2; gap >= 1; gap /= 2){//取增量gap为数组长度的一半,依次取当前的一半,最后为1 //把距离为gap的元素编为一组,扫描所有组 for(int i = gap; i < a.length; i++){ int tmp = a[i];//临时存储当前值,为交换后使用 for(int j = i - gap; j >=0 && tmp < a[j]; j -= gap){//对距离为gap的元素进行排序 a[j + gap] = a[j]; } a[j] = tmp; } }
分析:不稳定(有跳跃,交换的时候后面的可能到前面了),空间复杂度O(1),时间复杂度【取决于增量的选取,在O(nlogn)~O(n*n)之间】