2016 ACM-ICPC Asia China-Final D 二分

Posted 2020-10-17 liylho

 

 

 

 

题意：一共有N个冰淇淋球，做一个冰淇淋需要K个球，并且由于稳定性，这K个球还必须满足上下相邻的下面比上面大至少两倍。先给出N个球的质量，问最多能做出多少个冰淇淋？

思路：二分答案并对其检验。

检验标准是：首先对B[]排序后将前m个取出来作为m个冰淇淋的顶端，之后选A[i]时，找最小的p使B[p]>2×A[i-m]的B[p]作为A[i]，这样p最多就只跑一遍（线性）。

代码：

 

 1 //#include "bits/stdc++.h"
 2 #include "cstdio"
 3 #include "map"
 4 #include "set"
 5 #include "cmath"
 6 #include "queue"
 7 #include "vector"
 8 #include "string"
 9 #include "cstring"
10 #include "time.h"
11 #include "iostream"
12 #include "stdlib.h"
13 #include "algorithm"
14 #define db double
15 #define ll long long
16 //#define vec vector<ll>
17 #define Mt  vector<vec>
18 #define ci(x) scanf("%d",&x)
19 #define cd(x) scanf("%lf",&x)
20 #define cl(x) scanf("%lld",&x)
21 #define pi(x) printf("%d\\n",x)
22 #define pd(x) printf("%f\\n",x)
23 #define pl(x) printf("%lld\\n",x)
24 #define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
25 const int N   = 1e6 + 5;
26 const int mod = 1e9 + 7;
27 const int MOD = mod - 1;
28 const db  eps = 1e-18;
29 const db  PI  = acos(-1.0);
30 using namespace std;
31 int t,n,k;
32 ll a[N],b[N];
33 bool cal(int x)
34 {
35     int p=x;
36     for(int i=0;i<x;i++){
37         b[i]=a[i];
38     }
39     for(int i=x;i<x*k;i++){//判断是否可以构成x个
40         while(b[i-x]*2>a[p]&&p<n) p++;
41         if(p==n) return 0;
42         b[i]=a[p++];
43     }
44     return 1;
45 }
46 int main()
47 {
48     ci(t);
49     for(int ii=1;ii<=t;ii++)
50     {
51         ci(n),ci(k);
52         memset(a,0, sizeof(a));
53         memset(b,0, sizeof(b));
54         for(int i=0;i<n;i++) cl(a[i]);
55         sort(a,a+n);
56         int l=0,r=n/k;//二分的上下界
57         while(l<r)
58         {
59             int m=l+(r-l+1)/2;
60             if(cal(m)==1) l=m;
61             else r=m-1;
62         }
63         printf("Case #%d: %d\\n",ii,l);
64     }
65 }