BZOJ1085：[SCOI2005]骑士精神——题解+IDA*粗略讲解
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1085
Description
在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。
Input
第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。
Output
对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。
Sample Input
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
Sample Output
7
-1
-1
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作为第一次写IDA*，如果不看题解很难写下去，所以姑且介绍一下。
首先，看这题就只要求15步所以肯定暴力搜索（废话）。
但是大暴力会超超时（更是废话，省选题暴力出奇迹？）
所以我们需要迭代加深搜索(IDDFS)的帮助。
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迭代加深搜索(IDDFS)：
正常的dfs有一种优化叫做剪枝，即当当前局面已经超出了我们所已经搜到的较优解时，当前局面一定不是最优解，此时直接跳出。
但是在我们无法较快的搜出较优解时候，这当然就很慢了。
此时改变思路，我们先定义一个*伪*最优解，然后搜索，当发现没有局面能到达这个*伪*最优解的时候，星号删去，*伪*最优解++。
直到我们*伪*最优解有一种局面跑出来的时候，*伪*删去，得到最优解。
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但是这哪里是IDA*啊？
实际上IDA*=IDDFS+A*。
所以我们还需要A*。
简单介绍A*就是我们可以估算出我们到达最终局面所需要的代价（这代价必须<=真实代价，不然就炸了），那么将当前已经有的代价+估价>预期*伪*最优解时，当前局面显然不成立，直接跳出即可。
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然后暴力出奇迹吧！
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<iostream> #include<map> using namespace std; const char des[5][5] = {{‘1‘, ‘1‘, ‘1‘, ‘1‘, ‘1‘}, {‘0‘, ‘1‘, ‘1‘, ‘1‘, ‘1‘}, {‘0‘, ‘0‘, ‘*‘, ‘1‘, ‘1‘}, {‘0‘, ‘0‘, ‘0‘, ‘0‘, ‘1‘}, {‘0‘, ‘0‘, ‘0‘, ‘0‘, ‘0‘}}; char cur[5][5]; int dx[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; int dy[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; int ans; inline bool check(int x,int y){ return x>=0&&x<=4&&y>=0&&y<=4; } inline int h(){ int res=-1; for(int i=0;i<=4;i++){ for(int j=0;j<=4;j++){ if(cur[i][j]!=des[i][j])res++; } } return res; } inline bool dfs(int step,int x,int y){ if(step>ans){ if(h()==-1)return 1; return 0; } if(h()+step-1>ans)return 0; for(int i=0;i<8;i++){ int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i]; if(check(nx,ny)){ swap(cur[x][y],cur[nx][ny]); if(dfs(step+1,nx,ny))return 1; swap(cur[x][y],cur[nx][ny]); } } return 0; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ for(int i=0;i<=4;i++){ scanf("%s",cur[i]); } int stx=0,sty=0; for(int i=0;i<=4;i++){ for(int j=0;j<=4;j++){ if(cur[i][j]==‘*‘){ stx=i;sty=j; break; } } if(stx)break; } for(ans=0;ans<=15;ans++){ if(dfs(1,stx,sty))break; } if(ans>15)puts("-1"); else printf("%d\n",ans); } return 0; }
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