洛谷P3377 模板左偏树（可并堆）

Posted 2020-10-17 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷P3377 模板左偏树（可并堆）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出样例#1： 复制

1
2

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

 

 

左偏树的模板题

速度内存rank1

 

 

 1 #include<cstdio>
 2 const int MAXN=100010;
 3 #define swap(x,y) x^=y^=x^=y;
 4 inline char nc()
 5 {
 6     static char buf[1<<14],*p1=buf,*p2=buf;
 7     return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<14,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 8 }
 9 inline int read()
10 {
11     char c=nc();int x=0,f=1;
12     while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1;c=nc();}
13     while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){x=x*10+c-\'0\',c=nc();}
14     return x*f;
15 }
16 
17 struct node
18 {
19     int fa,dis,val,ch[2];
20 }tree[MAXN];
21 inline int find(int x)
22 {
23     if(tree[x].fa)  return find(tree[x].fa);
24     else return x;
25 }
26 int Merge(int x,int y)
27 {
28     if(x==0||y==0)  return x+y;
29     if(tree[x].val>tree[y].val||(tree[x].val==tree[y].val&&x>y)) swap(x,y);
30     tree[x].ch[1]=Merge(tree[x].ch[1],y);
31     tree[tree[x].ch[1]].fa=x;
32     if( tree[tree[x].ch[1]].dis > tree[tree[x].ch[0]].dis )   swap(tree[x].ch[1] , tree[x].ch[0]);
33     tree[x].dis=tree[tree[x].ch[1]].dis+1;
34     return x;
35 }
36 inline void Delet(int x)
37 {
38     tree[ tree[x].ch[0] ].fa= tree[ tree[x].ch[1] ].fa = 0;
39     Merge(tree[x].ch[0] , tree[x].ch[1]);
40     tree[x].val=-1;
41 }
42 int main()
43 { 
44     #ifdef WIN32
45     freopen("a.in","r",stdin);
46     #else
47     #endif
48 
49     int N=read(),M=read();
50     tree[0].dis=-1;
51     for(register int i=1;i<=N;i++)   tree[i].val=read();
52     while(M--)
53     {
54         int opt=read();
55         if(opt==1)
56         {
57             int x=read(),y=read();
58             if(tree[x].val==-1||tree[y].val==-1||x==y)    continue;
59             Merge(find(x),find(y));
60         }
61         else 
62         {
63             int x=read();
64             if(tree[x].val==-1) puts("-1");
65             else    x=find(x),printf("%d\\n",tree[x].val),Delet(x);
66         }
67     }
68 }