BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线

Posted 2020-10-17 _patrick

BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线

Description

　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

Source

Solution

一眼题，用栈维护一个上凸包即可。注意:去重别相信题目。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i])
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef double DB;
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
}
const int maxn=50000+10;
const DB esp=1e-9;
struct line{int id,k,b;line(int _id=1,int _k=0.0,int _b=0.0){id=_id;k=_k;b=_b;}}L[maxn],S[maxn];
bool operator<(const line&a,const line&b){return (a.k<b.k)||(a.k==b.k&&a.b>b.b);}
bool operator==(const line&a,const line&b){return a.k==b.k;}
DB getx(line&a,line&b){return (DB)(b.b-a.b)/(DB)(a.k-b.k);}
int n,ans[maxn],top=1,x,y;
int main() {
    n=read();
    fo(i,1,n) x=read(),y=read(),L[i]=line(i,x,y);
    sort(L+1,L+n+1),n=unique(L+1,L+n+1)-L-1;
    fo(i,1,n) {
        while(top>2&&getx(S[top-1],S[top-2])>getx(S[top-1],L[i])-esp)top--;
        S[top++]=L[i];
    }
    fo(i,1,top-1) ans[i]=S[i].id;
    sort(ans+1,ans+top);
    fo(i,1,top-1) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}