BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的国度

Posted 2020-10-17 _patrick

BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的国度

Description

　　K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

Input

　　第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友

Output

　　输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

　　一种方案(1,3)(2)(4)

Source

Solution

由题目可以得知，这个关系图是一个弦图，求弦图的最小染色数。
就是一道找完美消除序列的模板题，该题可以用最大势算法解决（我打了暴力）
沿着消除序列倒着染色一边，出现的最大染色数就是答案。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef double DB;
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
}
int n,m,cnt,ans,u,v,x,t;
int head[10005],du[10005],q[10005],col[10005],hash[10005];
bool vis[10005];
struct data {int to,next;} e[2000005];
void ins(int u,int v) {e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;}
int main() {
    freopen("1006.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    fo(i,1,m) u=read(),v=read(),ins(u,v),ins(v,u);
    du[0]=-1;
    fd(i,n,1) {
        int x=0;
        fo(j,1,n) if(!vis[j]&&du[j]>du[x]) x=j;
        vis[x]=1,q[i]=x;
        rep(j,x) du[e[j].to]++;
    }
    fd(i,n,1) {
        rep(j,q[i]) hash[col[e[j].to]]=i;
        int j=1;
        while(hash[j]==i) j++;
        col[q[i]]=j;
        if(j>ans) ans=j;
    }
    printf("%d",ans);
}