BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的国度（弦图染色）

Posted 2020-10-02 谦谦君子，陌上其华

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1006

题意：

 

思路：

这个就是弦图染色问题，弦图啥的反正我也不懂，具体看论文https://wenku.baidu.com/view/07f4be196c175f0e7cd13784.html

这里的话就是用最大势算法求了一个完美消除序列，然后根据完美消除序列来进行染色即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 #include<set>
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 typedef pair<int,ll> pll;
15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
16 const int maxn=10000+5;
17 
18 int n, m;
19 int head[maxn];
20 int tot;
21 int ans;
22 int label[maxn]; //label[i]表示第i个点与多少个已标号的点相邻，每次选择label[i]最大的未标号的点进行标号
23 int vis[maxn];
24 int q[maxn];
25 int check[maxn];
26 int col[maxn];
27 
28 struct node
29 {
30     int v;
31     int next;
32 }e[2*1000000+1000];
33 
34 void addEdge(int u, int v)
35 {
36     e[tot].v=v;
37     e[tot].next=head[u];
38     head[u]=tot++;
39 }
40 
41 void MCS()  //最大势算法求完美消除序列
42 {
43     memset(vis,0,sizeof(vis));
44     for(int i=n;i;i--)
45     {
46         int pos=0;
47         for(int j=1;j<=n;j++)   //选择当前未访问且label值最大的
48             if(!vis[j] && label[j]>=label[pos])   pos=j;
49         vis[pos]=1;
50         q[i]=pos;
51         for(int j=head[pos];j!=-1;j=e[j].next)  //与pos结点相邻的结点label值+1
52             label[e[j].v]++;
53     }
54 }
55 
56 void color()//染色
57 {
58     memset(check,0,sizeof(check));
59     memset(col,0,sizeof(col));
60     for(int i=n;i;i--)
61     {
62         int pos=q[i],j;
63         for(int j=head[pos];j!=-1;j=e[j].next)  check[col[e[j].v]]=i;
64         for(j=1;;j++)  if(check[j]!=i)  break;
65         col[pos]=j;
66         if(j>ans)  ans=j;
67     }
68 }
69 
70 int main()
71 {
72     //freopen("in.txt","r",stdin);
73     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
74     {
75         tot=0;
76         memset(head,-1,sizeof(head));
77         while(m--)
78         {
79             int u,v;
80             scanf("%d%d",&u,&v);
81             addEdge(u,v);
82             addEdge(v,u);
83         }
84         ans=0;
85         MCS();
86         color();
87         printf("%d\\n",ans);
88     }
89     return 0;
90 }