luogu P1651 塔

Posted 2020-10-16 Nico&11101001

题目描述

小明很喜欢摆积木，现在他正在玩的积木是由N个木块组成的，他想用这些木块搭出两座高度相同的塔，一座塔的高度是搭建它的所有木块的高度和，并且一座塔至少要用一个木块。每个木块只能用一次，也可以不用。目前已知每块木块的高度，小明想知道在最终两个塔的高度相同的情况下，他所能搭的塔的最大高度是多少，你能帮助他吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为一个整数N，表示木块个数。

第二行是N个整数，表示N块木块的高度。

【数据规模】

对于100%的数据，N≤50，每块木块的高度h满足1≤h≤500000，所有木块的高度总和≤500000。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示能搭建的塔的最大高度，若不能搭建两座相同高度的塔，则输出“-1”。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
2 3 5

输出样例#1： 复制

5

dp[i][j]表示在前i个数中取方块,差值为j时较高的高为多少

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 57;
int n,thi[maxn];
inline int read() {
    int x=0,    f=1;
    char c=getchar() ;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){ if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();};
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x*f;
}
int f[maxn][500007];
int main() {
    n=read();int sum=0;
    memset(f,-2,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) thi[i]=read(),sum+=thi[i];
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        for(int j=0;j<=sum;j++) {
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);//不放
            f[i][j+thi[i]]=max(f[i][j+thi[i]],f[i-1][j]+thi[i]);//放在高的上
            if(thi[i]<=j) f[i][j-thi[i]]=max(f[i][j-thi[i]],f[i-1][j]);//矮的还矮
            else f[i][thi[i]-j]=max(f[i][thi[i]-j],f[i-1][j]+thi[i]-j);//矮的变高
        }
    }
    printf("%d\n",f[n][0]?f[n][0]:-1);
    return 0;
}