[SHOI2009]Booking 会场预约

Posted 2020-10-16 Mrsrz

题目：洛谷P2161。

题目大意：有一些操作，分为两种：

A.增加一个从第l天到第r天的预约，并删除与这个预约冲突的其他预约，输出删除了多少个预约。

B.输出当前有效预约个数。

两个预约冲突定义为两个预约有公共的日期。

解题思路：本题可以用STL巧妙解决。

首先要知道，STL中的lower_bound返回范围内第一个大于等于要查找的值的指针。

以下用区间来表示预约，[l,r]就表示第l天到第r天的预约。

首先建立结构体，l和r表示区间的左端点和右端点。

用set保存每个区间，比较方法为:按照r为第一关键字，小的在前，然后按照l为第二关键字，大的在前。

然后对于每个A操作，我们在set里用lower_bound查找[0,l]，返回的其实是原有区间中，右端点最小的，且大于等于当前区间左端点的一个区间。

然后比较一下查到的区间的左端点是否小于当前区间的右端点。

如果是，则删除这个区间，答案+1，并重复这个过程。

否则，因为查找到的区间严格大于当前区间（即没有冲突，且l和r都大于当前的l和r），那么下一个区间就严格大于查找到的区间，而当前区间的左端点大于上一个区间的右端点（或没有上一个区间），所以没有剩下的冲突了，结束查找，插入当前区间并输出答案。

对于B操作，只需输出set的size即可。

时间复杂度$O(n\log^2 n)$。

另外set自带lower_bound，范围默认为整个容器。

C++ Code：

#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
struct hy{
	int l,r;
	bool operator <(const hy&rhs)const{
		if(r!=rhs.r)return r<rhs.r;
		return l<rhs.l;
	}//以右端点为第一关键字，左端点为第二关键字 
};
set<hy>s;
inline int readint(){
	char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	int d=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^‘0‘);
	return d;
}
int main(){
	set<hy>::iterator it;
	for(int t=readint();t--;){
		char c=getchar();
		while(!isalpha(c))c=getchar();
		if(c==‘A‘){
			int l=readint(),r=readint(),ans=0;
			it=s.lower_bound((hy){0,l});
			while(it!=s.end()&&r>=it->l){
				++ans;
				s.erase(it);
				it=it=s.lower_bound((hy){0,l});
			}
			printf("%d\n",ans);
			s.insert((hy){l,r});
		}else printf("%u\n",s.size());
	}
	return 0;
}

好像在洛谷上跑了Rank1耶！