bzoj3262 陌上花开 cdq+树状数组

Posted 2020-10-16 Kaiser

【bzoj3262】陌上花开

Description

有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0…N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

HINT

1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000

 

CDQ分治的裸题，三维偏序。

先对于一维排序，满足ai递增，然后在分成的两端区间中，左区间以bi排序，右区间以bi排序，处理左

区间对右区间的影响，因为左区间的ai一定<=右区间ai，然后类似归并操作，如果左bi<=右bi则将

ci放入树状数组中即可，然后bi查询一下，有多少个。

 

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 
 7 #define ll long long
 8 #define NN 2000007
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return f*x;
16 }
17 
18 int n,m,tr[NN],ans[NN];
19 struct Node
20 {
21     int a,b,c,s,ans;
22 }a[NN],p[NN];
23 
24 inline int lowbit(int x)
25 {
26     return x&(-x);
27 }
28 inline void updata(int x,int num)
29 {
30     for (int i=x;i<=m;i+=lowbit(i))
31         tr[i]+=num;
32 }
33 inline int query(int x)
34 {
35     int res=0;
36     for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
37         res+=tr[i];
38     return res;    
39 }
40 inline bool cmp1(Node x,Node y)
41 {
42     if (x.a==y.a&&x.b==y.b) return x.c<y.c;
43     if (x.a==y.a) return x.b<y.b;
44     return x.a<y.a;
45 }
46 inline bool cmp2(Node x,Node y)
47 {
48     if (x.b==y.b) return x.c<y.c;
49     return x.b<y.b;
50 }
51 void cdq(int l,int r)
52 {
53     
54     if (l==r) return;
55     int mid=(l+r)>>1;
56     cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
57     sort(p+l,p+mid+1,cmp2),sort(p+mid+1,p+r+1,cmp2);
58     int i=l,j=mid+1;
59     while(j<=r)
60     {
61         while(i<=mid&&p[i].b<=p[j].b)
62         {
63             updata(p[i].c,p[i].s);
64             i++;
65         }
66         p[j].ans+=query(p[j].c);
67         j++;
68     }
69     for (int j=l;j<i;j++)//只能到i为止 
70         updata(p[j].c,-p[j].s);
71 }
72 int main()
73 {
74     int N=read();m=read();
75     for (int i=1;i<=N;i++)
76         a[i].a=read(),a[i].b=read(),a[i].c=read();
77     sort(a+1,a+N+1,cmp1);
78     int cnt=0;
79     for (int i=1;i<=N;i++)
80     {
81         cnt++;
82         if (a[i].a!=a[i+1].a||a[i].b!=a[i+1].b||a[i].c!=a[i+1].c)
83         {
84             p[++n]=a[i];
85             p[n].s=cnt;
86             cnt=0;
87         }
88     }
89     cdq(1,n);
90     for (int i=1;i<=n;i++)
91         ans[p[i].ans+p[i].s-1]+=p[i].s;
92     for (int i=0;i<N;i++)
93         printf("%d\n",ans[i]);    
94 }