bzoj3262: 陌上花开

Posted 2020-07-16 ACist

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题解：cdq分治可以写，树套树也可以；我写的是cdq分治：

做法：三维，然后这题正解是传统的cdq分治+排序+树状数组，设花的三个属性为x，y，z，我们将花按x为第一关键字，y为第二关键字，z为第三关键字排序，将属性完全相同的缩成一朵花即可，同时维护sum数组，即属形为（x，y，z）的个数，所以在维护树状数组的时候不能+1，而应该+sum[x]。排序后，后面的花只可能会被前面的花所影响，因为在该花后面的花x都比该花大，我们便能想到用cdq分治。

想到这点后，对于合并两个区间信息的问题，我们考虑两个区间分别按y坐标排序，依次第一个区间中的花将z坐标加入树状数组，并及时维护第二个区间中的花的答案，这过程用两个指针维护即可。

cdq分治+树状数组【oyzx神犇的博客转载，我不想打了。。。。。。】

树套树：x排序，y树状数组或者线段树维护，z平衡树维护。。。。。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,tot,cnt;
int ans[N];
struct data{
    int a,b,c,s,ans;
}q[N],a[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>\'9\'||ch<\'0\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool cmp(data a,data b)
{
    if (a.a==b.a && a.b==b.b) return a.c<b.c;
    if (a.a==b.a) return a.b<b.b;
    return a.a<b.a;
}
bool cmp2(data a,data b)
{
    if (a.b==b.b) return a.c<b.c;
    return a.b<b.b;
}
struct Tbit{
    int t[N*2];
    void modify(int x,int v){for (int p=x;p<=m;p+=p&-p) t[p]+=v;}
    int query(int x){int res=0;for (int p=x;p;p-=p&-p) res+=t[p];return res;}
}T;
void solve(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid); solve(mid+1,r);
    sort(q+l,q+mid+1,cmp2);
    sort(q+mid+1,q+r+1,cmp2);
    int i=l,j=mid+1,last=0;
    while (j<=r)
    {
        while (i<=mid && q[i].b<=q[j].b)
        {
            T.modify(q[i].c,q[i].s);
            i++;
        }
        q[j].ans+=T.query(q[j].c);
        j++;
    }
    for (int j=l; j<i; j++)  T.modify(q[j].c,-q[j].s);
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1; i<=n; i++) a[i].a=read(),a[i].b=read(),a[i].c=read();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    cnt=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        cnt++;
        if (a[i].a!=a[i+1].a || a[i].b!=a[i+1].b || a[i].c!=a[i+1].c)
        {
            q[++tot]=a[i]; q[tot].s=cnt; cnt=0;
        }
    }
    solve(1,tot);
    for (int i=1; i<=tot; i++) ans[q[i].ans+q[i].s-1]+=q[i].s;
    for (int i=0; i<n; i++) printf("%d\\n",ans[i]);
}

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