洛谷 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes取回文数/数论/字符串

Posted 2020-10-16 Roni

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

 

输出格式：

 

输出一个回文质数的列表，一行一个。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 500

输出样例#1： 复制

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数

     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

【分析】：先判断回文再判断素数，否则超时。

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=10000000;
const int maxm=5761489;
const int INF=1e9;

int prime[maxm],a,b,cur=0;

bool Check1(int k)   //回文数
{
        int a[10],i=0;
        while (k>0){a[i]=k%10;k/=10;i++;}
        for(int j=0;j<i;j++)if(a[j]!=a[i-j-1])return false;
        return true;
}

bool Check2(int x){
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    if(x%i==0)return false;

    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);

    b=min(b,maxn);

    for(int i=a;i<=b;i++)
    if(Check1(i))
    if(Check2(i))
    printf("%d\n",i);

    return 0;
}

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