Luogu p1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

Posted 2020-10-28 yachen2018

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

 

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

 

输出样例#1： 

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

 

思路：

首先很容易想到直接循环检测是否是回文数和质数必然超时，显然我们只能构造一种，然后判断是否是另一种。质数显然无法构造，我们通过循环构造回文数，然后判断是否为质数，解决本题。

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 
 6 int isPrime(long);
 7 char *makePalindrome(char *);
 8 char *makePalindrome2(char *);
 9 void check(char *);
10 int cmp(const void *,const void *);
11 
12 int num[800],cnt;
13 
14 long a,b;
15 
16 int main() {
17     int i;
18     char s[20];
19     char *s2;
20     cnt=0;
21     scanf ("%ld%ld",&a,&b);
22     for (i=1;i<10000;i++) {
23         sprintf (s,"%d",i);
24         s2=makePalindrome(s);
25         check(s2);
26         s2=makePalindrome2(s);
27         check(s2);
28     }
29     qsort (num,cnt,sizeof(num[0]),cmp);
30     for (i=0;i<cnt;i++) {
31         printf ("%d\n",num[i]);
32     }
33     return 0;
34 }
35 
36 int isPrime(long k) {
37     long sqr=sqrt(k);
38     int i;
39     for (i=2;i<=sqr;i++) {
40         if (!(k%i)) return 0;
41     }
42     return 1;
43 }
44 
45 char *makePalindrome(char *s) {
46     char ns[40];
47     char *returnns;
48     int i;
49     int len=strlen(s);
50     int twice=len*2;
51     strcpy(ns,s);
52     for (i=0;i<len;i++) {
53         ns[twice-i-1]=ns[i];
54     }
55     ns[twice]=‘\0‘;
56     returnns = ns;
57     return returnns;
58 }
59 
60 char *makePalindrome2(char *s) {
61     char ns[40];
62     char *returnns;
63     int i;
64     int len=strlen(s);
65     int twice=len*2-1;
66     strcpy(ns,s);
67     for (i=0;i<len-1;i++) {
68         ns[twice-i-1]=ns[i];
69     }
70     ns[twice]=‘\0‘;
71     returnns = ns;
72     return returnns;
73 }
74 
75 void check(char *s) {
76     long n,k;
77     int length,i;
78     length=strlen(s);
79     n=0;k=1;
80     for (i=length-1;i>=0;i--) {
81         n+=k*(s[i]-‘0‘);
82         k*=10;
83     }
84     if (n<a || n>b) return;
85     if (isPrime(n)) {
86         num[cnt++]=n;
87     }
88 }
89 
90 int cmp(const void *a,const void *b) {  
91     return (*(int *)a-*(int *)b);
92 }