POJ1185炮兵阵地(插头DP+状态压缩)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了POJ1185炮兵阵地(插头DP+状态压缩)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
问题描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 phpP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
经验:
- 预处理可行的状态。
- 充分利用位运算和逻辑运算。比如不能有交集,满足a&b==0。
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b) using namespace std; int dp[105][65][65],s[105]; int n,m,cnt,map[105],sum[105]; bool ok(int x) { if(x&(x<<1))return false; if(x&(x<<2))return false; return true; } int getsum(int x) { int num=0; while(x){ if(x&1)num++; x>>=1; }return num; } void find() { memset(s,0,sizeof(s)); for(int i=0;i<(1<<m);i++) {//i枚举所有m位的二进制数 if(ok(i)) { s[cnt]=i; sum[cnt++]=getsum(i); } } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ memset(dp,-1,sizeof(dp)); int i; for(i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ char tmp; cin>>tmp; if(tmp==‘H‘)map[i]=map[i]|(1<<j); } } cnt=0; find(); for(i=0;i<cnt;i++) if(!(s[i]&map[0])) dp[0][i][0]=sum[i]; for(int r=1;r<n;r++) { for(int i=0;i<cnt;i++) { if(map[r]&s[i]) continue; for(int p=0;p<cnt;p++) { if(s[i] & s[p]) continue; for(int q=0;q<cnt;q++) { if(s[p] & s[q]) continue; if(s[i] & s[q]) continue; if(dp[r-1][p][q]==-1) continue; dp[r][i][p]=MAX(dp[r][i][p],dp[r-1][p][q]+sum[i]); } } } } int ans=0; for(i=0;i<cnt;i++) for(int j=0;j<cnt;j++) ans=MAX(ans,dp[n-1][i][j]); printf("%d\n",ans); } return 0; }
以上是关于POJ1185炮兵阵地(插头DP+状态压缩)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章