POJ1185 炮兵阵地 （状态压缩DP）

Posted 2022-06-02 松子茶

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 24698		Accepted: 9531

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
phpP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

状态压缩DP；当前行的摆放只和前面的两行有关。先预处理出一行有效的状态。dp[i][j][k]表示第i行，最后两个状态为j和k,可以摆放的最大值。使用滚动数组、

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int state[70];
int num[70];
int cnt;
int dp[2][70][70];
int calc(int x)//计算x的二进制中1的个数

    int ret=0;
    while(x)
    
        if(x&1)ret++;
        x>>=1;
    
    return ret;

void init()

    cnt=0;
    for(int i=0;i<(1<<10);i++)
        if( (i&(i<<1))==0 && (i&(i<<2))==0 && (i&(i>>1))==0 && (i&(i>>2))==0 )
        
            num[cnt]=calc(i);
            state[cnt++]=i;
        

int a[110];
char str[110][20];
int main()

//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    init();
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            scanf("%s",&str[i]);
            a[i]=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            
                a[i]<<=1;
                if(str[i][j]=='H')a[i]|=1;
            
        
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int now=0;
        dp[now][0][0]=0;
        int tot=(1<<m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            for(int j=0;j<cnt&&state[j]<tot;j++)
                for(int k=0;k<cnt&&state[k]<tot;k++)
                    if(dp[now][j][k]!=-1)
                    
                        for(int x=0;x<cnt&&state[x]<tot;x++)
                            if( (state[x]&a[i])==0 && (state[x]&state[j])==0 && (state[x]&state[k])==0 )
                                dp[now^1][k][x]=max(dp[now^1][k][x],dp[now][j][k]+num[x]);
                    
            now^=1;
        
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt&&state[i]<tot;i++)
            for(int j=0;j<cnt&&state[j]<tot;j++)
                ans=max(ans,dp[now][i][j]);
        printf("%d\\n",ans);
    
    return 0;