[AHOI2016初中组]迷宫

Posted 2020-10-15 Z-Y-Y-S

题目描述

小雪和小可可被困在了一个无限大的迷宫中。

已经知道这个迷宫有 N 堵环状的墙，如果把整个迷宫看作是一个二维平面，那么每一堵墙都是平面上一个圆。任意两个圆不相交，不重合，也不会相切， 但有可能相互包含。小雪和小可可分别被困在了 2 个不同的位置，且保证他们的位置与这些圆不重合。

他们只有破坏墙面才能穿过去。

小雪希望知道，如果他们要相见，至少要破坏掉多少堵墙？他们可以在任何位置相见。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个整数 N，表示有多少堵墙，保证 0<=N<=8000。

之后 N 行，每一行有三个整数 x， y 和 r，表示有一堵环状的墙是以(x,y)为圆形， r为半径的。保证-100000000<=x,y,r<=100000000。

再下一行有一个整数 Q，表示有多少组询问，保证 1<=Q<=8000。

之后 Q 行，每一行有 4 个整数 a， b， c 和 d，给出了一组询问，表示小雪所在的位置为(a,b)，小可可所在的位置为(c,d)。保证-100000000<=a,b,c,d<=100000000。

输出格式：

输出 Q 行，对应 Q 次询问，每一行输出一个整数，表示最小需要破坏掉多少堵墙才能相见。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0 0 1
3 0 1
2 0 4
1
0 0 3 0

输出样例#1： 复制

2

输入样例#2： 复制

3
0 0 1
0 0 2
4 0 1
2
0 0 4 0
0 0 0 4

输出样例#2： 复制

3
2

说明

对于 20%的数据， 0<=N<=200。

对于 40%的数据， 0<=N<=1000。

对于 100%的数据， 0<=N<=8000， 0<=Q<=8000。

此外，还有额外的 20%的数据，满足 0<=N<=1000， 0<=Q<=1000。

所有数绝对值不超过 100000000。

大数据点时限3s。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 struct Node
 7 {
 8   double x,y,r;
 9 }a[10001];
10 int n,ans;
11 double x1,x2,y1,y2;
12 int main()
13 {int i,Q;
14   cin>>n;
15   for (i=1;i<=n;i++)
16     {
17       scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].r);
18     }
19   cin>>Q;
20   while (Q--)
21     {
22       cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
23       ans=0;
24       for (i=1;i<=n;i++)
25     {
26       int b1=0,b2=0;
27       if ((a[i].x-x1)*(a[i].x-x1)+(a[i].y-y1)*(a[i].y-y1)<=a[i].r*a[i].r) b1=1;
28       if ((a[i].x-x2)*(a[i].x-x2)+(a[i].y-y2)*(a[i].y-y2)<=a[i].r*a[i].r) b2=1;
29       if (b1!=b2) ans++;
30     }
31       cout<<ans<<endl;
32     }
33 }