洛谷 P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

Posted 2020-10-15 一蓑烟雨任生平

P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

 

输出格式：

 

输出一个回文质数的列表，一行一个。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 500

输出样例#1： 复制

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数

     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }
思路：搜索。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,gg;
int x,y,n,m;
int bns[1000];
int sum[100000];
int pow(int a,int b){
    int s=1;
    for(int i=1;i<=b;i++)    s*=a;
    return s;
}
void dfs(int num,int tot,int flag){
    if(num==tot){
        int bn=0;
        if(flag){
            for(int i=1;i<tot;i++)
                bn+=bns[i]*pow(10,i-1)+bns[i]*pow(10,tot*2-1-i);
            bn+=bns[tot]*pow(10,tot-1);
        }
        else{
            for(int i=1;i<=tot;i++)
                bn+=bns[i]*pow(10,i-1)+bns[i]*pow(10,tot*2-i);
        }
        sum[++gg]=bn;
        return ;
    }
    for(int i=(tot==0?1:0);i<=9;i+=(tot==0?2:1)){
         bns[tot+1]=i;
        dfs(num,tot+1,flag);
    }
}
bool judge(int x){
    if(x==1||x==0)    return false;
    if(x==2||x==3)    return true;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0)    return false;
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a>b)    swap(a,b);x=a;y=b;
    while(y){ y/=10;n++; }
    while(x){ x/=10;m++; }
    for(int i=m;i<=n;i++){
        int ff=0;
        if(i%2!=0)    ff=1;
        if(ff)    dfs(i/2+1,0,ff);
        else dfs(i/2,0,ff);
    }
    for(int i=1;i<=gg;i++)
        if(sum[i]>=a&&sum[i]<=b&&judge(sum[i]))
            cout<<sum[i]<<endl;
}