HDU 2516 取石子游戏

Posted 2020-07-03

 

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 
参看Sample Output.

Sample Input

2

13

10000

0

Sample Output

Second win

Second win

First win

分析

先取的人：A　　后取的人：B

2个石子时：A肯定输，B胜。

3个石子时：A取1个或者两个，还是输，B胜。

4个石子时：A可以在第一次取1个石子取胜，A胜。

5个石子时：A第一次取1个，然后B完全可以只取1个，让局面变成3个石子的情形，B胜；A第一次取2个，B胜。

6个石子时：A第一次取1个，然后B再取1个，局面就变成4个石子的情形，A胜，如果B取2个，只剩下3个A可以取完，A胜。

7个石子时：A第一次取2个，然后B再取1个，剩下4个石子的情形，A胜，如果B取2个或者3个或者4个，剩下的A都可以可以一次取完，A胜。

8个石子时：A第一次取1个，B可以取2个，剩下5个石子的局面，B胜；A第一次取2个，B可以去1个，剩下还是5个石子，B胜；A第一次取3个，B可以取完，B胜。

以此类推，可以发现当石子的个数是斐波那契数列中的数时B都可以取胜，否则A可以取胜。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{                        //2^31 =2147483648
    long long int a[45];//a[44]=2971215073
    a[0]=2,a[1]=3;        
    long long int n;
    for(int i=2;i<45;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    while(cin>>n && n!=0)
    {
        int i;
        for(i=0;i<45;i++)
            if(n==a[i])
                 break;
        if(i>44)
            cout<<"First win"<<endl;
        else
            cout<<"Second win"<<endl;
    }
    return 0;
 }