洛谷——P1722 矩阵 II

Posted 2020-10-15

 P1722 矩阵 II

题目背景

usqwedf 改编系列题。

题目描述

如果你在百忙之中抽空看题，请自动跳到第六行。

众所周知，在中国古代算筹中，红为正，黑为负……

给定一个1*(2n)的矩阵（usqwedf：这不是一个2n的队列么），现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹，使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n)，使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]

问有多少种方案满足矩阵平衡。

见样例解释。

输入输出格式

输入格式：

 

正整数 n

 

输出格式：

 

方案数t对100取模

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2

输出样例#1： 复制

2

说明

样例解释： 红 黑 红 黑

红 红 黑 黑

1<=n<=100

 

 

这个题跟物理老师和生物老师排队是一样的，物理老师前面的生物老师的个数不能超过物理老师，用卡特兰数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
int n,h[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();h[0]=h[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=i;j++)
      h[i]=(h[j-1]*h[i-j]%100+h[i])%100;
    printf("%d",h[n]);
    return  0;
}