[BZOJ1032][P1840] 祖玛 记忆化搜索 动态规划

Posted 2020-10-15 鲸头鹳

 

	描述 Description
		某天，小x在玩一个经典小游戏——zumo。 zumo游戏的规则是，给你一段长度为n的连续的彩色珠子，珠子的颜色不一定完全相同，但是，如果连续相同颜色的珠子大于等于k个，这些珠子就会消失。当然，最初的状态可能不必要直接消掉一些珠子（见样例）。现在你有无穷个所有颜色的珠子，并且你可以在任意地方插入珠子。 现在提出问题：给你一个固定的状态，你最少需要用多少个小球，才能将所有的小球消去。

	输入格式 Input Format
		第一行是两个整数，n (1 ≤ n ≤ 100)和k(2 ≤ k ≤5)，表示有n个彩色珠子，必须连续有k个以上（包括k个）相同颜色的珠子，这些珠子才会消失。 接下来一行包含n个用空格隔开的整数，每个数在1到100之间，每个数值表示一个珠子的颜色，相同的数字意味着珠子的颜色相同。

	输出格式 Output Format
		一个整数，表示最少需要用多少个小球，才能让所有的小球消失。

http://www.cnblogs.com/AndreMouche/archive/2011/02/27/1966504.html

↑大神的程序...

 

状态可以通过记忆化搜索找(复习时间:记忆化搜索就是把找到的东西都存在f[i][j][cnt]里下次用这个值就不用搜了... )

f[i][j][cnt] =x 表示从i到j的珠子前有cnt个连续的紧跟在i前面的与第i个珠子相同的珠子,此时需要x个珠子可以让他们全部消失(BOOM!)

搜索时也是这三个变量(虽然记录的是cnt,但是cnt+1才是此时记录的连续的珠子的个数(加上i位置的珠子))

 

 

 

 

下面是手把手的贴心的和贴代码没两样的题解...聪明人就不要往下看了...(我找不到要点所以就把代码含义叙述了一遍)

 

当f[i][j][cnt] 储存有有意义的值(搜索过了)的时候,直接返回该值;

i=j时 返回k(k个珠子时可以可以消失)-(1+cnt)(把最后剩下来的珠子补成k个)

i>j时,当然不需要珠子啦...返回0

 

连续的珠子数(cnt+1)大于等于k时,则消去这些珠子,搜索从i+1到j个珠子(因为前面多于k的珠子自动消去所以此时f[i+1][j][0]和f[i][j][cnt]等效.....)

小于时,则搜索手动加进去一个珠子的状态,即f[i][j][cnt+1]+1和f[i][j][cnt]等效...

 

此时该搜的都搜了,,就需要dp来找状态的最优值...,在i和j之间找一个w,w位置的小球和i位置的一样......则

f[i][j][cnt] =min(f[i][j][cnt],f[i+1][w-1][0]+f[w][j][min(cnt+1,k-1)]);

这个应该很好理解所以我就不手把手解释了....就是消去中间的珠子然后让两边一样的珠子撞在一起再消一次,正常的祖玛方法......

 

最后把f[i][j][cnt]的值返回

 

有些地方我没写dfs(i,j,cnt)什么的但是不代表不用递归.....某个f[i][j][cnt]如果没值当然要搜索它啊...仙女教母不会自动给你初始化成正确答案的,这是搜索,醒醒!!!!而且搜索之后别忘了记忆化...所以这个鬼畜的东西才叫记忆化搜索...

 

欢迎神犇捉虫...虽然神犇看这么简单的题估计题解都不愿意写...

因为校对无能所以真的有什么错误我不负责任...

 

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 int n,k;
 9 int a[110][2]={};
10 int dd[110]={};
11 int f[110][110][110];
12 int fff(int b1,int b,int cnt){
13     int &cur=f[b1][b][cnt];
14     if(cur!=-1) return cur;
15     if(b1==b){
16         cur=k-cnt-1;
17         return cur;
18     }
19     if(b1>b){
20         cur=0;
21         return cur;
22     }
23     if(cnt<k-1){
24         cur=fff(b1,b,cnt+1)+1;
25     }
26     else{
27         if(cnt>=k-1){
28             cur=fff(b1+1,b,0);
29         }
30     }
31     int i;
32     for(int i=b1+1;i<=b;i++){
33         if(dd[i]!=dd[b1]) continue;
34         int value=fff(b1+1,i-1,0)+fff(i,b,min(cnt+1,k-1));
35         if(value<cur) cur=value;
36     }
37     return cur;
38 }
39 int main(){
40     cin>>n>>k;
41     int tail=-1;
42     int sumn=0;
43     for(int i=1;i<=n;i++){
44         cin>>dd[i];
45     }
46     memset(f,-1,sizeof(f));
47     cout<<fff(1,n,0)<<endl;
48     return 0;
49 }

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