BZOJ1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Posted 2020-10-15 Star_Feel

【传送门：BZOJ1087】

---

简要题意：

　　输入一个n和k，表示现在有一个n*n的棋盘，每一个格子可以放一个国王，但是一个国王相邻的八个格子（上下左右，左上，左下，右上，右下）都不能有其他国王，求出在n*n的棋盘放k个国王的方案数

---

题解：

　　状压DP，数据范围n<=9，显然可以压，f[i][j][k]表示棋盘第i行放置国王的状态位j时，总共放了k个国王的方案数

---

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL bin[11];
LL f[10][(1<<9)-1][110];
LL v[(1<<9)-1];
LL r[(1<<9)-1];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    bin[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    LL mx=(1<<n)-1;
    memset(v,0,sizeof(v));
    int vn=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(r,0,sizeof(r));
    for(int x=0;x<=mx;x++)
    {
        if(((x<<1)&x)==0)
        {
            v[++vn]=x;
            for(int i=1;i<=n;i++) if((bin[i]&x)!=0) r[vn]++;
            f[1][x][r[vn]]=1;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int p=1;p<=vn;p++)
        {
            for(int q=1;q<=vn;q++)
            {
                if((v[p]&v[q])==0&&((v[q]<<1)&v[p])==0&&((v[q]>>1)&v[p])==0&&r[p]+r[q]<=k)
                {
                    for(int kk=r[q];kk<=k-r[p];kk++)
                    {
                        f[i][v[p]][r[p]+kk]+=f[i-1][v[q]][kk];
                    }
                }
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=vn;i++) ans+=f[n][v[i]][k];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}