BZOJ 1022 SHOI2008 小约翰的游戏John 博弈论

Posted 2020-07-03 yxwkaifa

题目大意：反Nim游戏，即取走最后一个的人输

首先状态1：假设全部的堆都是1，那么堆数为偶先手必胜，否则先手必败

然后状态2：假设有两个堆数量同样且不为1，那么后手拥有控场能力，即：

若先手拿走一堆，那么后手能够选择将还有一堆留下1个或者全拿走，使这两堆终于仅仅剩1个或0个；

若先手将一堆拿剩一个，那么后手能够选择将还有一堆留下一个让先手拿或全拿走，使这两堆终于仅仅剩1个或0个；

若先手将一堆拿走一部分。那么后手能够将还有一堆相同拿走一部分，然后同上

状态3：若Xor!=0 那么先手能够先拿走一部分让Xor=0 然后同状态2先手必胜 否则先手必败

※鉴于本人过于沙茶，以上内容仅存在參考价值。无法证明正确性，欢迎指正

于是若全部堆全是1 Xor==0先手必胜 否则后手必胜

若有堆不是1 Xor==0后手必胜 否则先手必胜

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
bool Calculate()
{
	int i,x,xor_sum=0;
	bool flag=1;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		if(x^1) flag=0;
		xor_sum^=x;
	}
	if(flag)
		return !xor_sum;
	else
		return xor_sum;
}
int main()
{
	int T,i;
	for(cin>>T;T;T--)
	{
		if( Calculate() )
			puts("John");
		else
			puts("Brother");
	}
}