BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John
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Description
小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取
的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明
多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下
谁将获得游戏的胜利。
Input
本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包
括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。
Output
每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”
,请注意单词的大小写。
Sample Input
2
3
3 5 1
1
1
3
3 5 1
1
1
Sample Output
John
Brother
Brother
HINT
Source
正解:博弈论
解题报告:
博弈论裸题,贾志豪的论文里面已经讲了这个模型,不再赘述。
只有在 不全为1且SG不为0 或者 全为1且SG为0 的情况下才会有先手必胜(即会让对方取到最后一个)。
1 //It is made by jump~ 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <ctime> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 int n,x,SG; 16 bool flag; 17 18 inline int getint() 19 { 20 int w=0,q=0; char c=getchar(); 21 while((c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); 22 while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘, c=getchar(); return q ? -w : w; 23 } 24 25 inline void work(){ 26 int T=getint(); 27 while(T--) { 28 n=getint(); flag=false; SG=0; for(int i=1;i<=n;i++) { x=getint(); SG^=x; if(x>1) flag=1; } 29 if((flag==false&&SG==0) || (flag==true&&SG>0)) printf("John"); else printf("Brother"); 30 printf("\n"); 31 } 32 } 33 34 int main() 35 { 36 work(); 37 return 0; 38 }
以上是关于BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[Bzoj1022][SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈论)
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