BZOJ4429[Nwerc2015] Elementary Math小学数学 最大流

Posted 2020-10-15 CQzhangyu

【BZOJ4429】[Nwerc2015] Elementary Math小学数学

Description

Ellen给她的学生教小学数学。期末考试已经来临了。考试有n个题目，每一个题目学生们都要对一对数字进行加（+），减（-），乘（*）运算。

Ellen已经选好了n对数。剩下的是决定学生们应该对每对数执行什么运算。为了不让学生们感到厌烦，Ellen想确保n个正确答案都不一样。

请帮助Ellen自动化地构建考试。

Input

输入包括：

第一行是一个整数n（1<=n<=2500），表示共有n道题目。

接下来n行每行有2个整数a和b（-10^6<=a,b<=10^6）,表示每一题使用的整数。

Output

对于输入中的每一对(a,b)，输出一行有效的方程。每一个方程应该包含5部分：a，+、-、*中的一个运算符，b，=，答案。N个答案必须不同。

如果有多个有效答案，你可以输出任意一个。如果没有答案，输出“impossible”。

Sample Input

Sample input 1
4
1 5
3 3
4 5
-1 -6
Sample input 2
4
-4 2
-4 2
-4 2
-4 2

Sample Output

Sample output 1
1 + 5 = 6
3 * 3 = 9
4 - 5 = -1
-1 - -6 = 5
Sample output 2
impossible

题解：傻题，将所有可能的结果用map存一下，然后建图跑最大流即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<int> q;
int n,m,cnt,S,T,ans;
ll ref[10010],ra[2510],rb[2510];
int to[100000],next[100000],head[10010],val[100000],d[10010];
map<ll,int> mp;

inline void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,k,temp=mf;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
	{
		k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
		if(!k)	d[to[i]]=0;
		temp-=k,val[i]-=k,val[i^1]+=k;
		if(!temp)	break;
	}
	return mf-temp;
}
int bfs()
{
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(d,0,sizeof(d));
	q.push(S),d[S]=1;
	int i,u;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])	if(!d[to[i]]&&val[i])
		{
			d[to[i]]=d[u]+1;
			if(to[i]==T)	return 1;
			q.push(to[i]);
		}
	}
	return 0;
}
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=m=rd(),S=0;
	int i,j;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		ra[i]=rd(),rb[i]=rd();
		if(!mp[ra[i]+rb[i]])	mp[ra[i]+rb[i]]=++m,ref[m]=ra[i]+rb[i];
		if(!mp[ra[i]-rb[i]])	mp[ra[i]-rb[i]]=++m,ref[m]=ra[i]-rb[i];
		if(!mp[ra[i]*rb[i]])	mp[ra[i]*rb[i]]=++m,ref[m]=ra[i]*rb[i];
		add(i,mp[ra[i]+rb[i]],1);
		add(i,mp[ra[i]-rb[i]],1);
		add(i,mp[ra[i]*rb[i]],1);
		add(S,i,1);
	}
	T=m+1;
	for(i=n+1;i<=m;i++)	add(i,T,1);
	while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);
	if(ans!=n)
	{
		printf("impossible");
		return 0;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=head[i];j!=-1;j=next[j])	if(!val[j])
		{
			if(ref[to[j]]==ra[i]+rb[i])	printf("%lld + %lld = %lld\n",ra[i],rb[i],ra[i]+rb[i]);
			else	if(ref[to[j]]==ra[i]-rb[i])	printf("%lld - %lld = %lld\n",ra[i],rb[i],ra[i]-rb[i]);
			else	if(ref[to[j]]==ra[i]*rb[i])	printf("%lld * %lld = %lld\n",ra[i],rb[i],ra[i]*rb[i]);
		}
	}
	return 0;
}