河中跳房子

Posted 2020-10-14 Ed_Sheeran

河中跳房子

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【题目描述】

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？

【输入】

第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

 

【输出】

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

【输入样例】

25 5 2
2
11
14
17
21

【输出样例】

4

【提示】

在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。

题解：先二分找到最长距离，然后贪心最短的最长距离

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[50005],b[50005],p[50005];
const int MAXN=1000000005;
int main()
{
    int L,n,m,l=MAXN;
    cin>>L>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i]-a[i-1];
        l=min(l,b[i]);
    }    
    b[n+1]=L-a[n];b[0]=MAXN;
    int r=2*L;
    while(l+1<r)
    {
        for(int i=1;i<=n+1;i++)p[i]=b[i];
        int mid=(l+r)/2,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
              if(p[i]>=mid);
            else {p[i+1]+=p[i];cnt++;}
        if(cnt>m)r=mid;
        else l=mid;
    }
    int cnt=0,ans,t=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)p[i]=b[i];
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        if(p[i]>=r);
        else
         {p[i+1]+=p[i];cnt++;}
    if(cnt==m)ans=r;
    else ans=l;
    

    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    if(b[i]>=ans);
    else {
   　    if(b[i-1]>b[i+1])b[i+1]+=b[i];
         else b[i-1]+=b[i];
         b[i]=MAXN;
        }    
    int minn=MAXN;
    for(int j=1;j<=n+1;j++)
        minn=min(minn,b[j]);    
    cout<<minn<<endl;
}