1629 B君的圆锥

Posted 2020-10-14 勿忘初心0924

B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

 

B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。

 

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

Input

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

Output

一行一个实数，表示体积。

Input示例

8

Output示例

1.504506

/*
    推公式 
        设圆锥底面半径为r ,高为h，则母线为 sqrt(r*r+h*h);
           进而得到面积公式
            S=pi*l*r+pi*r*r
        由这个方程可以解出r*r和h的关系
        带入体积公式
            pi*r*r*h/3 得到公式

            h*S*S/(3*h*h+6*S);
           =S*S/(3*pi*h+6*S/h)
           这是个对角函数 在h取 sqrt(2*pi*S)的时候取最大值
           带入得到
               s*s/(6*sqrt(2*pi*S))    
 */
#include <bits/stdc++.h>

#define pi acos(-1)

using namespace std;

double s;

int main(){
    scanf("%lf",&s);
    printf("%.6lf\n",s*s/(6*sqrt(2*pi*s)));        
    return 0;
}