洛谷P3388 割点

Posted 2020-10-14

题目描述

　　给出一个n个点，m条边的无向图，求图的割点。

输入格式：

　　第一行输入n,m

　　下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边

输出格式：

　　第一行输出割点个数

　　第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开

输入样例：

　　6 7
　　1 2
　　1 3
　　1 4
　　2 5
　　3 5
　　4 5
　　5 6

输出样例： 

　　1 
　　5

说明

　　n,m均为100000

　　tarjan 图不一定联通！！！

题解

　　裸的tarjan模板。一个点为割点：1.不为根节点且dfn[now]<=low[e[i].to]  2.为根节点且有超过两个子树

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 struct node
 7 {
 8     int next,to;
 9 }    e[200005];
10 int head[100005],cut[100005],cnt=1,from[100005];
11 int dfn[100005],low[100005],time;
12 inline void insert(int u,int v)
13 {
14     e[++cnt].next=head[u];
15     head[u]=cnt;
16     e[cnt].to=v;
17 }
18 inline void tarjan(int now,int rt)
19 {
20     int num=0;
21     dfn[now]=low[now]=++time;
22     for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
23     {
24         if(i==(from[now]^1))    continue;
25         if(!dfn[e[i].to])
26         {
27             from[e[i].to]=i;
28             tarjan(e[i].to,rt);
29             low[now]=min(low[now],low[e[i].to]);
30             if(dfn[now]<=low[e[i].to] && now!=rt)    cut[now]=1;
31             if(now==rt)    num++;
32         }
33         else    low[now]=min(low[now],dfn[e[i].to]);
34     }
35     if(now==rt && num>=2)    cut[now]=1;    
36 }
37 int main()
38 {
39     int n,m,u,v,ans=0;
40     scanf("%d%d",&n,&m);
41     for(int i=1;i<=m;i++)
42     {
43         scanf("%d%d",&u,&v);
44         insert(u,v);
45         insert(v,u);
46     }
47     for(int i=1;i<=n;i++)
48         if(!dfn[i])    tarjan(i,i);
49     for(int i=1;i<=n;i++)    if(cut[i])    ans++;
50     printf("%d\n",ans);
51     for(int i=1;i<=n;i++)    if(cut[i])    printf("%d ",i);
52     return 0;
53 }