主席树板子二

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了主席树板子二相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

P3919 【模板】可持久化数组(可持久化线段树/平衡树)

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集)

题目描述

如题,你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组,支持如下几种操作

  1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

  2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0表示初始状态数组)

输入输出格式

输入格式:

 

输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M, 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含NN个整数,依次为初始状态下数组各位的值(依次为 a_iai?1 \leq i \leq N1iN)。

接下来MM行每行包含3或4个整数,代表两种操作之一(ii为基于的历史版本号):

  1. 对于操作1,格式为v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_ivi? 1 loci? valuei?,即为在版本v_ivi?的基础上,将 a_{{loc}_i}aloci?? 修改为 {value}_ivaluei?

  2. 对于操作2,格式为v_i \ 2 \ {loc}_ivi? 2 loci?,即访问版本v_ivi?中的 a_{{loc}_i}aloci??的值

 

输出格式:

 

输出包含若干行,依次为每个操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91
输出样例#1: 复制
59
87
41
87
88
46

说明

数据规模:

对于30%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^31N,M103

对于50%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^41N,M104

对于70%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^51N,M105

对于100%的数据:1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^91N,M106,1loci?N,0vi?<i,109ai?,valuei?109

经测试,正常常数的可持久化数组可以通过,请各位放心

数据略微凶残,请注意常数不要过大

另,此题I/O量较大,如果实在TLE请注意I/O优化

样例说明:

一共11个版本,编号从0-10,依次为:

  • 0 : 59 46 14 87 41

  • 1 : 59 46 14 87 41

  • 2 : 14 46 14 87 41

  • 3 : 57 46 14 87 41

  • 4 : 88 46 14 87 41

  • 5 : 88 46 14 87 41

  • 6 : 59 46 14 87 41

  • 7 : 59 46 14 87 41

  • 8 : 88 46 14 87 41

  • 9 : 14 46 14 87 41

  • 10 : 59 46 14 87 91
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define FOR(i,s,t) for(register int i=s;i<=t;++i)
const int NlogN=19931599;
const int N=1000011;
int rt[N],a[N];
int tot,times;
int n,m;
struct Tree{
	int ls,rs;
	int val;
}tr[NlogN<<2];
int v,type,pos,val;
inline void change(int &x,int &y,int l,int r,int pos,int p){
	tr[x=++tot]=tr[y];
	if(l==r){
		tr[x].val=p;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pos<=mid?change(tr[x].ls,tr[y].ls,l,mid,pos,p):change(tr[x].rs,tr[y].rs,mid+1,r,pos,p);
}
inline int query(int &x,int &y,int l,int r,int pos){
	tr[x=++tot]=tr[y];
	if(l==r)return tr[x].val;
	int mid=(l+r)>>1;
	return pos<=mid?query(tr[x].ls,tr[y].ls,l,mid,pos):query(tr[x].rs,tr[y].rs,mid+1,r,pos);
}
inline void build(int l,int r){
	int k=++tot;
	if(l==r){
		tr[k].val=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	tr[k].ls=tot+1;build(l,mid);
	tr[k].rs=tot+1;build(mid+1,r);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	FOR(i,1,n)scanf("%d",a+i);
	build(1,n);
	rt[0]=1;
	while(m--){
		scanf("%d%d",&v,&type);
		++times;
		if(type==1){
			scanf("%d%d",&pos,&val);
			change(rt[times],rt[v],1,n,pos,val);
		}
		else{
			scanf("%d",&pos);
			printf("%d\n",query(rt[times],rt[v],1,n,pos));
		}
	}
	return 0;
}

  

以上是关于主席树板子二的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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