LOJ 6008【网络流24题】餐巾计划
题解
一张图片说明建图方法：
解说：
这种建图方法完美区分开了“脏餐巾”和“干净餐巾”两种餐巾。
每天一定会有r[i]个脏餐巾，所以源点向每天的“脏餐巾”（图上used）连边，容量r[i]，费用是0。另外，前一天的脏餐巾也可以留到下一天再处理，所以每天的used点向下一天的used点连一条边，容量INF，费用是0。
每天会需要r[i]个干净餐巾，所以每天的“干净餐巾”向汇点连边（图上need），干净餐巾可以由三种渠道获得：购买新餐巾（源点向它连边，容量INF，费用是P）、使用快洗（M天以前的used向它连边，容量INF，费用是F）、使用慢洗（N天以前的used向它连边，容量INF，费用是S）。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define space putchar(\' \')
#define enter putchar(\'\\n\')
#define INF 0x3f3f3f3f
template <class T>
void read(T &x){
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < \'0\' || c > \'9\')
if(c == \'-\') op = 1;
x = c - \'0\';
while(c = getchar(), c >= \'0\' && c <= \'9\')
x = x * 10 + c - \'0\';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x){
if(x < 0) putchar(\'-\'), x = -x;
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar(\'0\' + x % 10);
}
const int N = 2005, M = 200005;
int n, m, src, des, ans, dis[N];
int ecnt = 1, adj[N], cur[N], nxt[M], go[M], cap[M], cost[M];
bool inq[N], vis[N];
queue <int> que;
void ADD(int u, int v, int _cap, int _cost){
go[++ecnt] = v;
nxt[ecnt] = adj[u];
adj[u] = ecnt;
cap[ecnt] = _cap;
cost[ecnt] = _cost;
}
void add(int u, int v, int _cap, int _cost){
ADD(u, v, _cap, _cost);
ADD(v, u, 0, -_cost);
}
bool bfs(){
for(int i = 1; i <= des; i++)
cur[i] = adj[i], dis[i] = INF, vis[i] = 0;
dis[src] = 0, inq[src] = 1, que.push(src);
while(!que.empty()){
int u = que.front();
inq[u] = 0, que.pop();
for(int e = adj[u], v; e; e = nxt[e])
if(cap[e] && dis[u] + cost[e] < dis[v = go[e]]){
dis[v] = dis[u] + cost[e];
if(!inq[v]) inq[v] = 1, que.push(v);
}
}
return dis[des] < INF;
}
int dfs(int u, int flow){
if(u == des) return ans += flow * dis[u], flow;
vis[u] = 1;
int ret = 0, delta;
for(int &e = cur[u], v; e; e = nxt[e])
if(cap[e] && !vis[v = go[e]] && dis[u] + cost[e] == dis[v]){
delta = dfs(v, min(flow - ret, cap[e]));
if(delta){
cap[e] -= delta;
cap[e ^ 1] += delta;
ret += delta;
if(ret == flow) break;
}
}
return ret;
}
int P, F, S, Ftime, Stime;
int main(){
read(n), read(P), read(Ftime), read(F), read(Stime), read(S);
src = 2 * n + 1, des = 2 * n + 2;
for(int i = 1, val; i <= n; i++){
read(val);
add(src, i, val, 0);
add(i + n, des, val, 0);
if(i > 1) add(i - 1, i, INF, 0);
add(src, i + n, INF, P);
}
for(int i = 1; i + Ftime <= n; i++)
add(i, i + Ftime + n, INF, F);
for(int i = 1; i + Stime <= n; i++)
add(i, i + Stime + n, INF, S);
while(bfs()) dfs(src, INF);
write(ans), enter;
return 0;
}