矩阵乘法——多矩阵连乘请记得加括号

Posted 2020-10-14 飞羽将军

数学上，矩阵乘法满足结合率，因此

 $ (AB)C=A(BC)$ 

在计算结果上是一样的。

但是在计算效率上，它们是不一样的。

举个简单的例子

$\alpha {\alpha ^T}\alpha$

$(\alpha {\alpha ^T})\alpha$需要$2{n^2}$次运算

而

$\alpha ({\alpha ^T}\alpha )$只要$2n$次运算

 

因此，在进行多矩阵连乘时，需要加上适当的括号。