lca tarjin

Posted 2020-10-14 mltang

这个算法  我个人认为是  遍历每一个点把它当成一些询问的最近祖先

　　　　　　　　1

　　　　　　2　　　　3

　　　　4　　　　　5　　6

low是并差集，vis是是否访问过，访问过为true，没有为false；

假设询问是(4,4),(4,5),(2,6),(3,6)

 

按程序最先递归到4点，之后4没有了后继节点，

vis[4] = true;

证明4已经访问过了，然后就开始遍历4的询问，发现4有两个询问，第一个是(4,4)，现在4是true，

那么就是说4是到过的点，然后我们就find祖先，因为没有点进行low数组的更新（就是当前节点low值没有指向父节点），意味着父祖先卡死在了4这个点，输出4

然后发现(4,5)也是一个询问，但是明显vis[5] = false；那么就不进行查找

 

回到2点，跟新low[4] = 2，然后发现

2除了4，没有后继节点，

vis[2]  =true;

有一个询问（2，6）但是vis[6] = false;所以不find。

 

然后回到1，跟新  low[2] = 1；

进入右边的3，又进入了右边的5，没有后继节点，

之后看询问，发现有一个询问就是我们没有处理的（4,5），这时候发现vis[4] = true于是find(4) ＝＝ 1

 

回到3点，跟新low值low[5] = 3;

进入6点

 

进入6发现

6点没有子节点，

vis[6] = true

有一个2，6询问，这时2，6都是true之后find（2） ＝＝ 1，

有一个（3，6）询问，但是3是false，不询问，返回3点

 

返回3点

low[6] = 3;

3点走完了子节点

vis[3] = true;

有一个（3，6）询问，vis[3] && vis[6]  所以find（6） ＝＝ 3

3走完了返回1

 

返回1，low[3] = 1

子节点走完了

vis[1] = true;

没有询问

程序结束

 

bb这么多，画一遍图就明白了，我觉得这个东西像一个树的合并，每次返回到上一层都是一次合并，就像（4，5）的询问一样，

我认为这时候是1的左子树和右子树进行了合并，而我们递归是一层层向上返回的，所以找到的第一个点就是合并的那个点

 

这个东西我个感觉为和tarjin算法关系不是很大，但是网上很多求法都说lca用tarjin算法，我估计还是我这个对tarjin算法的理解不够到位，

要是那里说的不对，还是请多指点一下

void lca(int u)

{

    int i,j;

    vis[u] = true;

    for(i = 0;i < pp[u].size(); ++i)

    {

        j = pp[u][i];

        if(vis[j] == true)

            cout << findx(u) << endl;

    }

    for(i = 0; i < p[u].size(); ++i)

    {

        j = p[u][i];

        lca(j);

        low[j] = u;

    }

}

int findx(int x)

{

    if(x == low[x])

        return x;

    return low[x];

}