Luogu 1083NOIP2012借教室二分答案

Posted 2020-10-13

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出样例#1：

-1 
2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

 

我们二分最多满足到哪一个人，每次用前缀和O（n）判断是否满足条件，复杂度O（NlogN）。

 

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 5;

template <typename T> inline void read(T &x) {
  char ch; x = 0;
  while (!isdigit(ch = getchar()));
  do {x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0‘;} while (isdigit(ch = getchar()));
}

int e[N], l[N], r[N], x[N];
LL fix[N];
int n, m;

inline bool check(int M) {
  memset(fix, 0, sizeof fix);
  for (int i = 1; i <= M; i ++) fix[l[i]] += x[i], fix[r[i] + 1] -= x[i];
  for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    fix[i] += fix[i - 1];
    if (fix[i] > e[i]) return false;
  }
  return true;
}

int main() {
  read(n); read(m);
  for (int i = 1; i <= n; i ++) read(e[i]);
  for (int i = 1; i <= m; i ++) read(x[i]), read(l[i]), read(r[i]);
  int l = 1, r = m, ans = 0, mid;
  while (l <= r) {
    mid = (l + r) >> 1;
    if (check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
    else r = mid - 1;
  }
  if (ans == m) puts("0");
  else printf("-1\n%d\n", ans + 1);
  return 0;
}